Z字形转换的奥秘：用数学解密字符串排列

见解分享

2024-01-11 03:32:47

探索Z字形转换的数学奥秘

在计算机编程的世界中，算法题犹如智力体操，考验着程序员的思维敏捷度和问题解决能力。而《Z字形转换》就是这样一道颇具挑战性的题目，它要求我们以Z字形的方式重新排列一个字符串。

乍一看，这似乎是一个复杂而繁琐的任务。但是，如果我们从数学的角度来审视它，就会发现其中隐藏着一种奇妙的规律性。

首先，我们需要确定字符串在Z字形排列中所占用的列数。这个列数可以通过以下公式计算得出：

列数 = (字符串长度 / 行数) + (行数 - 1)

例如，对于字符串"PAYPALISHIRING"和行数3，我们可以计算出列数为6。

接下来，我们需要确定字符串在Z字形排列中的位置。这可以通过以下公式计算得出：

位置 = 列数 * 行数 - (列数 - 1)

例如，对于字符串"PAYPALISHIRING"和行数3，我们可以计算出字符串中的第一个字母"P"的位置为1。

巧妙运用循环嵌套，实现Z字形排列

掌握了Z字形排列的数学奥秘后，我们就可以通过循环嵌套来实现字符串的重新排列。

def convert(s, numRows):
  """
  :type s: str
  :type numRows: int
  :rtype: str
  """
  if numRows == 1 or numRows >= len(s):
    return s

  result = [[] for _ in range(numRows)]
  row, direction = 0, 1

  for char in s:
    result[row].append(char)
    if row == 0:
      direction = 1
    elif row == numRows - 1:
      direction = -1
    row += direction

  converted_string = ''.join([''.join(row) for row in result])
  return converted_string