展现排序魅力，桶排序再突破，突破数字长度限制

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2023-09-14 14:33:43

桶排序1的局限

在上一篇文章中，我们介绍了桶排序1，它可以对0~9的数字进行排序。但是，如果待排序的元素是多位数，桶排序1就无法直接使用了。这是因为桶排序1的每个桶只能容纳一个数字，而多位数的元素需要多个桶才能容纳。

为了解决这个问题，我们需要升级桶排序，使其能够对多位数的元素进行排序。这种升级后的桶排序称为桶排序2。

桶排序2的原理

桶排序2的原理与桶排序1基本相同，都是通过将待排序的元素分配到多个桶中，然后对每个桶内的元素进行排序来实现排序。但是，桶排序2在桶的使用上与桶排序1有所不同。

在桶排序1中，每个桶只能容纳一个数字。而在桶排序2中，每个桶可以容纳多个数字。这是因为多位数的元素需要多个桶才能容纳。

桶排序2的具体步骤如下：

确定待排序元素的最大位数。
根据最大位数，创建多个桶。每个桶的大小为10，可以容纳0~9的数字。
将待排序的元素分配到各个桶中。元素的分配根据其最高位的数字决定。
对每个桶内的元素进行排序。可以使用任何排序算法，如快速排序或归并排序。
将各个桶中的元素按顺序合并，得到排序后的结果。

桶排序2的实现

下面是桶排序2的Python实现：

def bucket_sort2(nums):
  """对多位数的元素进行桶排序。

  Args:
    nums: 待排序的元素列表。

  Returns:
    排序后的元素列表。
  """

  # 确定待排序元素的最大位数。
  max_num = max(nums)
  max_digits = len(str(max_num))

  # 创建多个桶。每个桶的大小为10，可以容纳0~9的数字。
  buckets = [[] for _ in range(10)]

  # 将待排序的元素分配到各个桶中。元素的分配根据其最高位的数字决定。
  for num in nums:
    digit = (num // (10 ** (max_digits - 1))) % 10
    buckets[digit].append(num)

  # 对每个桶内的元素进行排序。
  for bucket in buckets:
    bucket.sort()

  # 将各个桶中的元素按顺序合并，得到排序后的结果。
  sorted_nums = []
  for bucket in buckets:
    sorted_nums.extend(bucket)

  return sorted_nums