30天刷题挑战：2462.雇佣K位工人的总代价全攻略

2023-06-16 02:20:00

2462.雇佣K位工人的总代价：分而治之算法

引言

你是一个踌躇满志的项目经理，受命为一项重要的建筑项目招募一支才华横溢的工人队伍。为了在预算内完成项目，你需要在雇佣成本和工人素质之间取得微妙的平衡。这就是 LeetCode 的 2462 号难题——雇佣 K 位工人的总代价——登场的时候了。

理解问题

问题的本质很简单：给你一个工人成本数组 costs 和一个需要雇佣的工人数量 k，你的任务是雇佣恰好 k 名工人，同时使他们的总成本最小。

算法策略：分而治之

为了解决这个问题，我们将采用一个分而治之的算法，它巧妙地将问题分解成更小的子问题，然后逐个解决它们。

具体步骤

初始化优先队列：
- 使用两个优先队列：leftQueue 用于存储成本小于等于 costs[k] 的工人，rightQueue 用于存储成本大于 costs[k] 的工人。
填充队列：
- 遍历 costs 数组，根据每个工人的成本将其添加到相应的队列中。
贪婪算法：
- 循环 k 次，每次从 leftQueue（如果有）或 rightQueue 中弹出成本最低的工人，将其添加到总成本中。
计算总成本：
- 将累积的总成本作为最终结果返回。

代码示例

    public long totalCost(int[] costs, int k) {
        // 初始化优先队列
        PriorityQueue<Integer> leftQueue = new PriorityQueue<>();
        PriorityQueue<Integer> rightQueue = new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());

        // 填充队列
        for (int cost : costs) {
            if (cost <= costs[k]) {
                leftQueue.add(cost);
            } else {
                rightQueue.add(cost);
            }
        }

        // 贪婪算法
        long totalCost = 0;
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            if (!leftQueue.isEmpty()) {
                totalCost += leftQueue.poll();
            } else {
                totalCost += rightQueue.poll();
            }
        }

        return totalCost;
    }