前端刷题：巧用贪心算法征服「合并区间」！

前端

2023-11-26 08:44:51

题目概述

给你一个区间的集合 intervals，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回一个不重叠的区间集合。

例如：

给定 intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]，合并后为 [[1,6],[8,10],[15,18]]。

2. 解题思路

这道题的关键在于「合并」操作，我们可以利用贪心算法来实现。贪心算法是一种通过在每一步中做出局部最优选择，最终达到全局最优解的算法。

具体步骤如下：

对 intervals 中的区间按照起始点 starti 排序。
初始化一个空列表 merged 来存储合并后的区间。
遍历 intervals 中的每个区间 [starti, endi]：
- 如果 merged 为空或当前区间与 merged 中最后一个区间 [prev_starti, prev_endi] 不重叠，则将当前区间添加到 merged 中。
- 否则，将当前区间与 merged 中最后一个区间合并，合并后的区间为 [min(starti, prev_starti), max(endi, prev_endi)]。

3. 代码实现

/*
 * 合并区间
 * @param {number[][]} intervals 区间集合
 * @return {number[][]} 合并后的区间集合
 */
const merge = (intervals) => {
  // 对区间按照起始点排序
  intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0]);

  // 初始化合并后的区间列表
  const merged = [];

  // 遍历区间
  for (const interval of intervals) {
    // 如果合并后的区间列表为空或当前区间与最后一个区间不重叠，则将当前区间添加到合并后的区间列表中
    if (merged.length === 0 || merged[merged.length - 1][1] < interval[0]) {
      merged.push(interval);
    } else {
      // 否则，将当前区间与最后一个区间合并
      merged[merged.length - 1][1] = Math.max(merged[merged.length - 1][1], interval[1]);
    }
  }

  // 返回合并后的区间列表
  return merged;
};