后发制人的LeetCode 269 外星字典法探索之旅

2023-11-01 17:19:11

探索外星语言：踏上重构未知语言秩序之旅

在浩瀚的宇宙中，隐藏着无数未知的秘密，其中之一便是外星语言的奥秘。想象一下，就像考古学家从残缺的陶片中拼凑古代文字一般，我们能否破解外星文明的语言密码，揭开他们交流的秩序？LeetCode 269 外星字典问题为我们提供了这样一个机会，让我们踏上一段探索外星语言的奇妙之旅。

拓扑排序法：外星语言的解谜之匙

要破解外星字典，我们需要一种算法来梳理单词之间的关系，推演出正确的顺序。这时，拓扑排序法闪亮登场，它就像一位语言学家，能够从错综复杂的词语中理出头绪。

拓扑排序法的艺术

拓扑排序法适用于有向无环图（DAG），即没有环路的图。在LeetCode 269中，我们将单词序列视为一个DAG，单词之间的关系用有向边表示，从一个单词指向另一个单词，表示前者在字典序中排在后者之前。

拓扑排序法的精妙之处在于，它能够找到一个合理的顺序，使图中每个单词都排在它的所有前驱单词之后。就像我们在拼单词一样，不能把“T”排在“A”之前。

广度优先搜索：步步为营，层层推进

我们将使用广度优先搜索（BFS）算法来实现拓扑排序。BFS算法就像一位细心的探索者，从图中的一个单词出发，一层一层地访问所有相邻单词，再访问相邻单词的相邻单词，以此类推。

在LeetCode 269中，我们将从没有前驱单词的单词开始，一层一层地扩展，直到遍历完整个DAG。通过这个过程，我们将得到一个符合字典序的单词序列。

代码示例：用 Python 构建外星语言重建工具

def alien_dictionary(words):
  # 创建哈希表，映射每个字母到节点
  nodes = {}
  for word in words:
    for char in word:
      if char not in nodes:
        nodes[char] = Node(char)

  # 创建邻接表，映射每个节点到相邻节点
  adj_list = {}
  for i in range(len(words) - 1):
    word1, word2 = words[i], words[i + 1]
    for j in range(min(len(word1), len(word2))):
      if word1[j] != word2[j]:
        if word1[j] not in adj_list:
          adj_list[word1[j]] = []
        if word2[j] not in adj_list:
          adj_list[word2[j]] = []
        adj_list[word1[j]].append(word2[j])
        break

  # 进行拓扑排序
  result = []
  queue = []
  in_degree = {}
  for node in nodes.values():
    in_degree[node.char] = 0

  for node in nodes.values():
    for neighbor in adj_list[node.char]:
      in_degree[neighbor] += 1

  for node in nodes.values():
    if in_degree[node.char] == 0:
      queue.append(node)

  while queue:
    node = queue.pop(0)
    result.append(node.char)
    for neighbor in adj_list[node.char]:
      in_degree[neighbor] -= 1
      if in_degree[neighbor] == 0:
        queue.append(nodes[neighbor])

  return ''.join(result)

class Node:
  def __init__(self, char):
    self.char = char
    self.neighbors = []