探秘二叉搜索树与双向链表的奇妙转换

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2023-10-21 10:19:29

二叉搜索树与双向链表：一场奇妙的转换之旅

作为数据结构的爱好者，我们经常会遇到各种各样的数据结构转换问题，而二叉搜索树（BST）到双向链表（DLL）的转换就是一个经典且引人入胜的例题。在本文中，我们将深入探讨这种转换的奥秘，从算法原理到代码实现，带你领略数据结构转换的魅力。

两种数据结构的魅力

BST 以其高效的查找性能而闻名，它是一种有序的二叉树，每个节点的值大于其左子树的所有节点值，而小于其右子树的所有节点值。这种有序性使得 BST 在查找操作中具有对数时间复杂度。

另一方面，DLL 是一种线性数据结构，其每个节点包含三个字段：数据域、前驱指针和后继指针。前驱指针指向该节点的前一个节点，后继指针指向该节点的下一个节点。DLL 的优势在于其方便的插入、删除和遍历操作。

算法剖析：揭秘转换奥义

要将 BST 转换为排序的 DLL，核心思想是利用 BST 的中序遍历顺序和 DLL 的顺序的一致性。中序遍历 BST，即按照左子树、根节点、右子树的顺序访问节点，得到的序列恰好与 DLL 的顺序相同。

因此，我们可以通过中序遍历 BST 并将其节点一一插入 DLL 中来实现转换。首先，我们将 BST 的所有左子树压入一个栈中，然后弹出栈顶元素作为 DLL 的当前节点。同时，更新 DLL 的尾节点并将其与当前节点连接起来。这个过程一直持续到所有节点都处理完毕。

代码示例：亲手实践转换

为了加深理解，我们提供了 Python 代码示例，演示了如何将 BST 转换为排序的 DLL：

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.left = None
        self.right = None

def convert_bst_to_dll(root):
    if root is None:
        return None

    stack = []
    head = None
    prev = None
    while root or stack:
        while root:
            stack.append(root)
            root = root.left

        root = stack.pop()

        root.left = prev
        if prev:
            prev.right = root

        prev = root

        root = root.right

    return head