旋转图像：算法策略与应用实例

前端

2024-02-20 20:19:46

旋转图像算法策略
旋转图像的核心在于将原图像中的元素按照一定的规律进行重新排列，从而实现图像的顺时针旋转。有两种常用的算法策略可以实现这一目标：

方法一：逐层旋转法

逐层旋转法从图像的左上角开始，以顺时针方向逐层旋转图像中的元素。具体步骤如下：
1. 确定图像的中心点。
2. 从中心点开始，以顺时针方向旋转图像的每一层元素。
3. 重复步骤2，直到旋转完成。
方法二：转置并翻转法

转置并翻转法首先将图像的元素进行转置，然后沿主对角线翻转图像。具体步骤如下：
1. 将图像的元素进行转置，即交换图像中每个元素的行和列。
2. 沿图像的主对角线翻转图像。

算法应用实例

让我们以LeetCode 48题“旋转图像”为例，来具体演示旋转图像算法的应用。

给定一个 n x n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。你需要将图像顺时针旋转 90 度。你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

以下是对该问题的两种算法解决方案：

方法一：逐层旋转法

def rotate_image(matrix):
    n = len(matrix)
    # 确定图像中心点
    center = n // 2

    # 从中心点开始，以顺时针方向逐层旋转图像的每一层元素
    for i in range(center):
        for j in range(i, n - i - 1):
            # 保存左上角元素
            temp = matrix[i][j]

            # 左上角元素等于左下角元素
            matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i]

            # 左下角元素等于右下角元素
            matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1]

            # 右下角元素等于右上角元素
            matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1]

            # 右上角元素等于左上角元素
            matrix[j][n - i - 1] = temp

方法二：转置并翻转法

def rotate_image(matrix):
    n = len(matrix)

    # 将图像的元素进行转置
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]

    # 沿图像的主对角线翻转图像
    for i in range(n):
        for j in range(n // 2):
            matrix[i][j], matrix[i][n - j - 1] = matrix[i][n - j - 1], matrix[i][j]