前端眼中的斐波那契数列：从递归到函数式编程

2023-12-31 21:31:59

大学时期，每学习一门新编程语言，都会被要求重新实现一遍斐波那契数列算法。那时，常用的方法即递归法和递推法。那时只对结果感兴趣，只要结果出来了，其他的仿佛就无所谓了。

现在，成为一名前端工程师之后，再看这个问题，要考虑的情况，也变得更广泛了，可以用的方法也更多了。所以现在希望应用斐波那契数列于前端项目当中，该怎么去选择呢？

递归法

递归法是最简单、最直接的斐波那契数列算法。它的基本思想是：如果n等于0或1，则返回n；否则，返回f(n-1)+f(n-2)。

function fibonacci(n) {
  if (n === 0 || n === 1) {
    return n;
  } else {
    return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
  }
}

递归法的优点是简单易懂，实现起来也很容易。但是，递归法也有一个致命的缺点：效率低下。当n的值较大时，递归法会产生大量的重复计算，从而导致运行时间急剧增加。

递推法

递推法是另一种计算斐波那契数列的算法。它的基本思想是：创建一个数组，其中存储着斐波那契数列的前n项。然后，我们可以通过索引来访问数组中的元素，从而得到斐波那契数列的第n项。

function fibonacci(n) {
  var fibSequence = [0, 1];
  for (var i = 2; i <= n; i++) {
    fibSequence[i] = fibSequence[i - 1] + fibSequence[i - 2];
  }
  return fibSequence[n];
}

递推法的优点是效率较高，因为它避免了重复计算。但是，递推法也有一个缺点：它需要额外的空间来存储斐波那契数列的前n项。

函数式编程

函数式编程是一种不同的编程范式，它强调使用纯函数和不变数据结构。函数式编程的解决方案是使用一个函数来计算斐波那契数列的第n项。这个函数可以是递归的，也可以是递推的。

// 递归函数
function fibonacci(n) {
  return n < 2 ? n : fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

// 递推函数
function fibonacci(n) {
  var fibSequence = [0, 1];
  while (n > 1) {
    fibSequence.push(fibSequence[fibSequence.length - 1] + fibSequence[fibSequence.length - 2]);
    n--;
  }
  return fibSequence[n];
}