避障规划的动态粗解之谜

规划决策篇：2.3 动态规划求粗解

    解决规划决策问题时，除了遵守车辆动力学限制，还要避开障碍物并规划合理路线。这无疑是难点重重，传统的优化方法建立在固定的基础之上，难以应对复杂多变的现实场景。本文介绍了一种全新的方法——动态规划，用它求解粗解，为后续的精细规划奠定基础。

    

    

    传统的优化方法就像在泥潭中跋涉，每一步都举步维艰。而动态规划犹如一叶扁舟，轻灵自如地穿梭于复杂的环境之中。它将问题分解成一个个子问题，逐步求解，最终得到一个整体最优解。

    动态规划的流程非常清晰：

    1. 定义状态：确定问题状态的变量。
    2. 定义状态转移方程：状态之间的转移关系。
    3. 定义目标函数：确定要优化的目标。
    4. 回溯求解：从终点反向推导，逐层求解状态的最优值。

    在避障规划中，动态规划大显身手。它将道路网格化，把车辆的位置和朝向作为状态，定义状态转移方程来描述车辆的移动，并以到达目标点的最短时间为目标函数。

    ```python
    # 定义状态：车辆位置和朝向
    state = (x, y, theta)

    # 定义状态转移方程：车辆移动
    next_state = (x + v * cos(theta), y + v * sin(theta), theta + w)

    # 定义目标函数：到达目标点的最短时间
    cost = time_to_target(next_state)

    # 回溯求解：从终点反向推导
    while not at_target:
        # 计算所有可能的状态转移
        for action in actions:
            next_state = state_transition(state, action)
            cost = min(cost, cost_to_target(next_state))
        # 更新状态和代价
        state = next_state
    ```

    动态规划求解粗解，就像用拼图拼凑出大致的轮廓。它为后续的精细规划提供了良好的起点，缩小了搜索范围，提升了效率。

    动态规划，一个精妙的算法，一个求解粗解的利器。它带领我们走出优化泥潭，踏上规划坦途。