玩转算法世界：巧解LeetCode第56题，区间合并有妙招！

2023-08-04 14:37:21

区间合并算法详解：巧解 LeetCode 第 56 题

简介

作为一名程序员，掌握算法技能至关重要，算法题不仅能检验我们的编码能力，还能培养逻辑思维和问题解决能力。今天，我们将深入探究 LeetCode 第 56 题——区间合并，领略其巧妙的解题思路和技巧。

区间合并概述

在 LeetCode 第 56 题中，我们面临一个由区间组成的列表，每个区间由左端点和右端点表示。我们的任务是将重叠或相邻的区间合并成一个新的列表，其中每个区间都具有连续且不重叠的性质。

乍看之下，这道题似乎很简单，但深入思考后，你会发现其中隐藏着不少细节。首先，我们需要考虑如何高效判断两个区间是否重叠或相邻。其次，当找到重叠或相邻区间时，又该如何将它们合并成一个新区间？最后，我们需要保证合并后的区间列表仍然具有连续且不重叠的性质。这些看似琐碎的问题，如果不妥善处理，就会导致错误答案或算法效率低下。

巧妙解法

面对 LeetCode 第 56 题的挑战，首先要掌握一些巧妙的解题思路。一种常见的方法是利用排序来简化问题。我们可以先将区间列表按照左端点进行排序，这样重叠或相邻的区间就会集中在一起。然后，我们就可以逐一对这些区间进行检查和合并。

在合并区间时，我们需要考虑两种情况：相邻区间和重叠区间。对于相邻区间，我们可以直接将它们合并成一个新的区间，并将这个新的区间添加到结果列表中。对于重叠区间，我们需要将它们合并成一个更大的区间，并将这个更大的区间添加到结果列表中。

为了更清楚地理解合并区间的过程，我们可以借助一个例子来说明。假设我们有一个区间列表 [[1, 3], [2, 6], [8, 10], [15, 18]]。首先，我们将这个列表按照左端点进行排序，得到 [[1, 3], [2, 6], [8, 10], [15, 18]]。然后，我们逐一对这些区间进行检查和合并。

优化技巧

掌握了巧妙的解题思路后，我们还需要了解一些优化技巧来提升算法的效率。其中一个技巧是利用贪心算法来选择要合并的区间。贪心算法是一种在每个步骤中做出局部最优选择的方法，它可以帮助我们在有限的时间内找到一个较优的解。

在 LeetCode 第 56 题中，我们可以利用贪心算法来选择要合并的区间。具体来说，我们可以首先选择一个最左端的区间，然后将与它相邻或重叠的区间依次合并。这样，我们可以减少计算量，并在较短的时间内找到合并后的区间列表。

Python 代码示例

为了加深对 LeetCode 第 56 题的理解，我们可以亲自编写代码来实现区间合并算法。这里提供一个 Python 代码示例：

def merge(intervals):
    """
    :type intervals: List[List[int]]
    :rtype: List[List[int]]
    """
    # 先对区间列表进行排序
    intervals.sort(key=lambda x: x[0])

    # 初始化合并后的区间列表
    merged = []

    # 遍历排序后的区间列表
    for interval in intervals:
        # 如果合并后的区间列表为空，则直接添加当前区间
        if not merged:
            merged.append(interval)
        # 否则，检查当前区间与最后一个合并区间的关系
        else:
            last_interval = merged[-1]
            # 如果当前区间与最后一个合并区间相邻或重叠，则合并它们
            if interval[0] <= last_interval[1]:
                merged[-1] = [last_interval[0], max(last_interval[1], interval[1])]
            # 否则，添加当前区间到合并后的区间列表
            else:
                merged.append(interval)

    # 返回合并后的区间列表
    return merged

# 测试代码
intervals = [[1, 3], [2, 6], [8, 10], [15, 18]]
print(merge(intervals))