轻松掌握LeetCode第21题合并两个有序链表，点燃你的算法技能！

合并有序链表：算法之旅

简介

在算法世界的浩瀚海洋中，合并两个有序链表的问题犹如一盏明灯，指引着我们探索算法的奥秘。它不仅是一道经典的算法题，更是一次磨练算法技能和提升链表处理能力的绝佳机会。

问题详解

任务：

给定两个有序链表 l1 和 l2，将它们合并为一个新的有序链表，并返回新链表的头节点。

复杂性：

• 时间复杂度：O(m+n)，其中 m 和 n 分别为 l1 和 l2 的长度。
• 空间复杂度：O(1)，因为我们不会创建额外的空间来存储中间结果。

算法策略

合并有序链表的关键在于创建并维护一个新的有序链表，并不断将其与原有链表进行比较和合并。以下是一些技巧：

• 虚拟头节点： 使用虚拟头节点可以简化代码并避免一些特殊情况的处理，使代码更加简洁。
• 双指针法： 采用双指针法，分别指向两个链表的当前节点，比较两个节点的值，将较小的节点插入到新的链表中，并将指针移动到下一个节点。
• 循环比较和合并： 继续比较两个链表的当前节点，将较小的节点插入到新的链表中，并移动指针，直到其中一个链表的指针到达链表尾部。
• 处理剩余节点： 将剩余链表的指针指向新的链表的尾部，即可完成合并。

代码示例

def mergeTwoLists(self, l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode:
    # 创建一个虚拟头节点
    dummy = ListNode(0)
    # 将虚拟头节点指向新的链表的第一个节点
    current = dummy
    # 循环比较和合并两个链表
    while l1 and l2:
        # 比较两个节点的值
        if l1.val < l2.val:
            # 将较小的节点插入到新的链表中
            current.next = l1
            # 将指针移动到下一个节点
            l1 = l1.next
        else:
            # 将较小的节点插入到新的链表中
            current.next = l2
            # 将指针移动到下一个节点
            l2 = l2.next
        # 移动 current 指针
        current = current.next
    # 将剩余链表的指针指向新的链表的尾部
    if l1:
        current.next = l1
    elif l2:
        current.next = l2
    # 返回新的链表的第一个节点
    return dummy.next

进阶策略

• 时间复杂度优化： 合并两个有序链表的时间复杂度为O(m+n)。如果你想要进一步优化时间复杂度，可以考虑使用归并排序的思想，将链表分成多个小链表，然后再合并成一个有序链表。
• 空间复杂度优化： 合并两个有序链表的空间复杂度为O(1)。如果你想要进一步优化空间复杂度，可以考虑使用原地合并算法，将两个链表合并到其中一个链表中，而不使用新的链表。

总结

合并两个有序链表是一个重要的算法问题，它不仅考察了你的算法知识，还考验了你的链表处理能力。通过学习这道题，你不仅可以掌握合并有序链表的技巧，还可以提高你的算法思维和编程能力。

常见问题解答

1. 我应该使用哪种方法来合并两个有序链表？

   如果你想要一个简单易懂的解决方案，双指针法是一个不错的选择。如果你想要优化时间或空间复杂度，可以考虑归并排序或原地合并算法。

2. 合并两个有序链表的时间复杂度是多少？

   O(m+n)，其中 m 和 n 分别为两个链表的长度。

3. 合并两个有序链表的空间复杂度是多少？

   O(1)，因为我们不会创建额外的空间来存储中间结果。

4. 我可以在原地合并两个有序链表吗？

   是的，可以使用原地合并算法来做到这一点。

5. 我如何处理合并后的链表中的重复元素？

   合并两个有序链表时，不需要处理重复元素，因为它们在合并后的链表中仍然保持有序。