分区链表，构架编程新境界！

后端

2023-09-06 07:33:43

如何将一个链表按指定数字进行分区？

在浩瀚的数据海洋中，我们常常需要对数据进行分类整理，以便于更有效地管理和处理。分区链表 算法应运而生，它能够将链表中的元素按照指定的条件进行分组，犹如一位数据魔法师，将混乱的链表变为井然有序的队列。

剖析分区链表算法

分区链表算法的精妙之处在于，它采用分治的思想，将一个链表分成若干个更小的部分，逐个击破。具体步骤如下：

1. 选择枢轴元素：
枢轴元素就像链表的分界线，将链表划分为两部分。通常，我们选择链表的中位数作为枢轴元素，以确保链表被均匀分割。

2. 比较元素并分区：
遍历链表，将每个元素与枢轴元素进行比较，并将其分配到相应的组中。如果元素小于枢轴元素，则分配到左组；如果大于枢轴元素，则分配到右组。

3. 递归处理：
对左右组分别进行递归分区，直到链表中的所有元素都按照指定的条件进行分组。

实战演练

为了加深对分区链表算法的理解，我们以一个实例为例：

初始链表： 1、3、5、7、9、11、13、15

分区条件： 小于 5、5 到 10、大于 10

步骤 1：选择枢轴元素
中位数为 7，因此选择 7 作为枢轴元素。

步骤 2：比较元素并分区

1 < 7，分配到左组
3 < 7，分配到左组
5 = 7，分配到右组
9 > 7，分配到右组
11 > 7，分配到右组
13 > 7，分配到右组
15 > 7，分配到右组

步骤 3：递归处理

左组： 1、3
- 枢轴元素：3
- 1 < 3，分配到左组
- 3 = 3，分配到右组
右组： 5、7、9、11、13、15
- 枢轴元素：11
- 5 < 11，分配到左组
- 9 > 11，分配到右组
- 13 > 11，分配到右组
- 15 > 11，分配到右组

最终结果：

小于 5：1、3
5 到 10：5
大于 10：7、9、11、13、15

代码示例（Python）：

def partition_list(head, x):
  """
  Partition a linked list around a value x, such that all nodes less than x come
  before all nodes greater than or equal to x.
  """

  # Initialize the two sublists
  less_than_head = ListNode()
  less_than_tail = less_than_head
  greater_than_or_equal_to_head = ListNode()
  greater_than_or_equal_to_tail = greater_than_or_equal_to_head

  # Iterate over the original list and add each node to the appropriate sublist
  node = head
  while node:
    if node.val < x:
      less_than_tail.next = node
      less_than_tail = node
    else:
      greater_than_or_equal_to_tail.next = node
      greater_than_or_equal_to_tail = node
    node = node.next

  # Null-terminate the sublists
  less_than_tail.next = None
  greater_than_or_equal_to_tail.next = None

  # Concatenate the sublists
  head = less_than_head.next
  tail = less_than_tail
  tail.next = greater_than_or_equal_to_head.next

  return head