TypeScript 中的 Heap 数据结构实现

2023-11-19 07:15:00

在 TypeScript 中构建高效优先级队列：使用堆数据结构

在计算机科学领域，堆数据结构以其高效性和易用性而闻名，特别是用于构建优先级队列。借助 TypeScript 的强大功能，我们可以轻松地在我们的应用程序中实现堆，从而获得其卓越的性能优势。

什么是堆？

堆是一种完全二叉树，其中每个节点的值都遵循特定规则。在最小堆中，每个节点的值都大于或等于其子节点的值，而在最大堆中，每个节点的值都小于或等于其子节点的值。这种结构确保了堆始终保持有序状态，优先级最高的元素（在最小堆中最小，在最大堆中最大）始终位于树的根部。

TypeScript 中的堆实现

使用 TypeScript 实现堆的过程涉及创建堆对象、插入元素、删除优先级最高的元素以及在必要时调整堆的结构。以下代码段展示了 TypeScript 中最小堆的实现：

class MinHeap<T> {
  private data: T[];

  constructor(data: T[]) {
    this.data = data;
    this.heapify();
  }

  private heapify() {
    for (let i = this.data.length >> 1; i >= 0; i--) {
      this.sink(i);
    }
  }

  public insert(value: T) {
    this.data.push(value);
    this.swim(this.data.length - 1);
  }

  public extractMin(): T {
    const root = this.data[0];
    this.data[0] = this.data[this.data.length - 1];
    this.data.pop();
    this.sink(0);
    return root;
  }

  private swim(index: number) {
    while (index > 0) {
      const parentIndex = Math.floor((index - 1) / 2);
      if (this.data[index] < this.data[parentIndex]) {
        this.swap(index, parentIndex);
        index = parentIndex;
      } else {
        break;
      }
    }
  }

  private sink(index: number) {
    while (index < this.data.length) {
      let smallerChildIndex = index * 2 + 1;
      if (smallerChildIndex + 1 < this.data.length && this.data[smallerChildIndex + 1] < this.data[smallerChildIndex]) {
        smallerChildIndex++;
      }
      if (this.data[index] < this.data[smallerChildIndex]) {
        break;
      } else {
        this.swap(index, smallerChildIndex);
        index = smallerChildIndex;
      }
    }
  }

  private swap(index1: number, index2: number) {
    const temp = this.data[index1];
    this.data[index1] = this.data[index2];
    this.data[index2] = temp;
  }
}