Python卡方检验: stats.chisquare 与 stats.chi2_contingency 的区别与应用

在Python数据分析领域，SciPy库的统计模块scipy.stats提供了一系列强大的工具用于假设检验，其中卡方检验占据着重要的位置。你或许已经接触过stats.chisquare和stats.chi2_contingency这两个函数，它们都与卡方检验有关，但它们的功能和适用场景却有所不同。如果你对这两个函数的使用感到困惑，或者发现它们在相同数据下产生了不同的结果，那么这篇文章将帮助你理清思路，更好地理解和应用卡方检验。

stats.chisquare，顾名思义，它执行的是卡方检验，但更具体地说，它是针对拟合优度检验 而设计的。拟合优度检验的目标是评估一组观察到的数据是否与我们预期的理论分布相吻合。例如，我们可能想检验一枚硬币是否均匀，也就是正面和反面出现的概率是否都接近50%。这时，我们可以抛掷硬币若干次，记录正面和反面的次数，然后使用stats.chisquare来检验观察到的频数是否与预期的频数（假设硬币均匀）存在显著差异。

stats.chi2_contingency则面向另一种常见的卡方检验场景——独立性检验 。独立性检验用于判断两个类别变量之间是否存在关联性。举个例子，我们想知道性别和吸烟习惯之间是否有关系，就可以收集一组样本数据，记录每个人的性别和是否吸烟，然后构建一个列联表。stats.chi2_contingency函数可以接受这个列联表作为输入，并计算出卡方统计量、p值等指标，帮助我们判断性别和吸烟习惯是否独立。

现在，让我们回到你遇到的问题：为什么stats.chisquare和stats.chi2_contingency在相同数据下可能产生不同的结果？这很可能是因为你误用了这两个函数，或者说，你的数据分析目标与函数的功能不匹配。

如果你想检验两组数据的分布是否相同，这属于拟合优度检验的范畴，应该选择stats.chisquare。但需要注意的是，stats.chisquare要求输入的是原始频数 ，而不是数据的百分比或比例。如果你将数据转换为百分比再进行检验，实际上改变了数据的本质，卡方统计量的计算也会出现偏差，导致p值的结果不准确。

举个简单的例子，假设有两组数据：

• 组A: [10, 20, 30]
• 组B: [20, 40, 60]

如果直接使用stats.chisquare检验，会发现这两组数据的分布是相同的，因为它们的比例关系一致。但如果将它们转换为百分比：

• 组A: [16.67%, 33.33%, 50%]
• 组B: [16.67%, 33.33%, 50%]

再使用stats.chisquare检验，结果仍然会显示它们具有相同的分布。然而，如果我们仔细观察原始数据，会发现组B的频数是组A的两倍，它们之间存在显著的差异。

所以，在进行拟合优度检验时，务必使用原始的频数数据作为stats.chisquare的输入，才能得到准确的检验结果。

stats.chi2_contingency则适用于分析列联表数据，例如检验性别与吸烟习惯之间是否存在关联。如果你将两组数据合并成一个二维数组，并将其作为stats.chi2_contingency的输入，实际上是将这两组数据视为两个类别变量，并检验它们之间是否独立。这种做法与拟合优度检验的目标不符，因此得到的结果自然也会与预期不同。

总而言之，stats.chisquare和stats.chi2_contingency是两个功能不同的函数，分别用于拟合优度检验和独立性检验。在使用它们时，我们需要根据实际情况选择合适的函数，并确保输入数据的格式正确。在进行拟合优度检验时，应该直接使用原始频数数据，避免将数据转换为百分比，才能得到准确可靠的结果。

常见问题解答

1. 如何判断应该使用stats.chisquare还是stats.chi2_contingency？

• 如果你想检验一组观察到的数据是否符合某个理论分布，例如检验一枚硬币是否均匀，那么应该使用stats.chisquare进行拟合优度检验。
• 如果你想检验两个类别变量之间是否存在关联性，例如检验性别和吸烟习惯之间是否有关系，那么应该使用stats.chi2_contingency进行独立性检验。

2. stats.chisquare的输入参数f_obs和f_exp分别代表什么？

• f_obs代表观察到的频数，也就是实际观测到的数据。
• f_exp代表期望的频数，也就是根据理论分布计算出来的预期值。

3. stats.chi2_contingency的返回值有哪些？

• stats.chi2_contingency返回一个包含四个元素的元组：
  • 卡方统计量
  • p值
  • 自由度
  • 期望频数

4. 卡方检验的p值如何解释？

• p值表示在原假设成立的情况下，观察到当前数据或更极端数据的概率。如果p值小于显著性水平（通常为0.05），我们就拒绝原假设，认为观察到的数据与理论分布存在显著差异，或者两个类别变量之间存在关联性。

5. 如何根据卡方检验的结果得出结论？

• 如果p值小于显著性水平，我们就拒绝原假设，例如：
  • 在拟合优度检验中，拒绝原假设意味着观察到的数据与理论分布存在显著差异。
  • 在独立性检验中，拒绝原假设意味着两个类别变量之间存在关联性。
• 如果p值大于显著性水平，我们就无法拒绝原假设，例如：
  • 在拟合优度检验中，无法拒绝原假设意味着观察到的数据与理论分布没有显著差异。
  • 在独立性检验中，无法拒绝原假设意味着两个类别变量之间没有关联性。