揭秘 JavaScript 浮点数精度丢失的根源

当你探索 JavaScript 的世界时，你可能会遇到一个令人头疼的现象——浮点数精度丢失。这一现象让看似简单的数字运算产生令人惊讶的结果，让人困惑不已。为了揭开这一谜团，让我们深入探究浮点数在 JavaScript 中存储和处理的机制。

浮点数在 JavaScript 中的存储方式

在 JavaScript 中，数值通常存储为双精度浮点数，也就是由 64 位二进制数字组成。这些位被划分为三个部分：

• 符号位： 表示数字是正数还是负数。
• 指数位： 表示数字的小数点位置。
• 尾数位： 表示小数点后部的数字。

精度丢失的原理

浮点数存储精度丢失的主要原因是尾数位的有限长度 。尾数位只能存储有限数量的数字，这意味着在某些情况下，尾数位的数字无法完全表示要存储的实际数字。当出现这种情况时，JavaScript 会对数字进行舍入，从而导致精度丢失。

何时发生精度丢失

精度丢失通常发生在以下两种情况下：

• 小数点后的数字过多： 当要存储的数字的小数点后数字超过尾数位所能表示的数字时，就会发生精度丢失。
• 指数太大或太小： 当指数位太大或太小时，也会导致精度丢失。这是因为尾数位只能存储一定范围内的指数。

一个简单的示例

为了更好地理解精度丢失，让我们考虑一个简单的示例：

const number = 0.1;
console.log(number + 0.2); // 输出: 0.30000000000000004

在这个示例中，number 存储为 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。但是，尾数位只能存储 52 位二进制数字，因此 JavaScript 将数字舍入为 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。当我们对这个舍入后的数字进行加法时，精度丢失导致我们得到 0.30000000000000004 而不是预期的 0.3。

避免精度丢失

避免精度丢失的最佳方法是使用 BigDecimal 库或 精度较高的数字类型 ，例如 Number.EPSILON 。这些库和类型提供了更精确的数字表示，减少了精度丢失的可能性。

结论

JavaScript 浮点数精度丢失是一个常见的现象，它是由尾数位有限长度造成的。理解精度丢失的原理对于编写可靠和准确的 JavaScript 代码至关重要。通过避免在小数点后使用过多数字或使用精度较高的数字类型，你可以最小化精度丢失的影响。