轻松应对考研408每日一题——day84

引言
归并排序算法是一种经典的分治算法，以其简单、高效的特点被广泛应用于计算机科学领域。在计算机考研408考试中，归并排序算法也是常考知识点之一。每日一题day84的题目旨在考察考生的算法分析能力和代码实现能力。

题目分析
题目要求将两个长度分别为lenl和len2的升序链表，合并为一个长度为lenl+len2的降序链表。为了完成这个任务，我们可以使用归并排序算法的思想，将两个链表中的元素逐步比较并合并，最终得到一个降序排列的链表。

解题思路
归并排序算法的核心思想是分治，即先将问题分解成多个较小的子问题，然后分别解决这些子问题，最后将子问题的解合并得到整个问题的解。

1. 将两个链表的头结点分别作为两个子问题的根结点。
2. 比较两个子问题的根结点的值，较大的结点加入结果链表，并将其子结点作为新的根结点。
3. 重复步骤2，直到两个子问题都为空。
4. 将剩余的子问题的结果链表连接到结果链表的末尾。

代码示例

def merge_two_lists(list1, list2):
    """
    合并两个升序链表，得到一个降序链表

    Args:
        list1: 第一个升序链表
        list2: 第二个升序链表

    Returns:
        合并后的降序链表
    """

    # 创建一个新的链表来存储合并后的结果
    result_list = ListNode()

    # 两个链表的当前结点
    current1 = list1
    current2 = list2

    # 循环比较两个链表的当前结点，较大的结点加入结果链表
    while current1 and current2:
        if current1.val > current2.val:
            result_list.append(current1.val)
            current1 = current1.next
        else:
            result_list.append(current2.val)
            current2 = current2.next

    # 将剩余的结点加入结果链表
    while current1:
        result_list.append(current1.val)
        current1 = current1.next

    while current2:
        result_list.append(current2.val)
        current2 = current2.next

    return result_list


def merge_sort(list):
    """
    将一个升序链表排序为降序链表

    Args:
        list: 升序链表

    Returns:
        降序链表
    """

    # 如果链表为空或只有一个结点，直接返回
    if not list or not list.next:
        return list

    # 将链表分成两部分
    mid = list.length() // 2
    left_list = list.split_at(mid)
    right_list = list.split_at(mid)

    # 递归排序两个部分
    left_list = merge_sort(left_list)
    right_list = merge_sort(right_list)

    # 合并两个部分
    return merge_two_lists(left_list, right_list)

时间复杂度分析
归并排序算法的时间复杂度为O(n log n)，其中n是链表的长度。在最坏情况下，即两个链表都是升序排列时，比较操作的次数为lenl + len2 - 1，与O(n log n)最接近。

结语
本文通过对计算机考研408每日一题day84的详细分析和解答，帮助考生理解并掌握归并排序算法的应用。希望考生能够举一反三，将归并排序算法应用到其他类似的问题中。