剑指 Offer II 041. 滑动窗口的平均值 : 从头轻松学会

2024-01-08 11:23:40

剑指 Offer II 041. 滑动窗口的平均值

题目

给你一个长度为 n 的整数数组 nums，以及一个整数 k。请你返回从数组 nums 中取出的任意连续子数组 [nums[i], nums[i+1], ..., nums[j-1], nums[j]] 的平均值，其中 0 ≤ i ≤ j < n 且 j - i + 1 = k。

示例

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5], k = 3
输出：[2,2]
解释：子数组的平均值为：
- [1,3,-1] 的平均值为 (1 + 3 - 1) / 3 = 2
- [3,-1,-3] 的平均值为 (3 - 1 - 3) / 3 = 2

示例 2：

输入：nums = [10,4,2,-1,6,5,-4,8,3,4,2,2,9,2], k = 5
输出：[7,7,7,7,4]
解释：移动窗口为 fixed-size (5)
- 第一个子数组：[10,4,2,-1,6], 平均值 = (10 + 4 + 2 - 1 + 6) / 5 = 7
- 第二个子数组：[4,2,-1,6,5], 平均值 = (4 + 2 - 1 + 6 + 5) / 5 = 7
- 第三个子数组：[-1,6,5,-4,8], 平均值 = (-1 + 6 + 5 - 4 + 8) / 5 = 7
- 第四个子数组：[6,5,-4,8,3], 平均值 = (6 + 5 - 4 + 8 + 3) / 5 = 7
- 第五个子数组：[-4,8,3,4,2], 平均值 = (-4 + 8 + 3 + 4 + 2) / 5 = 4

思路分析

本题属于「模拟」类型，核心思想是使用一个长度为 k 的队列来存储窗口中的元素，然后计算队列中所有元素的平均值，这就是窗口平均值。每当窗口移动一步，队列中的第一个元素就会被弹出，新的元素会被添加到队列中，然后重新计算队列中所有元素的平均值。

使用队列来存储窗口中的元素。队列中的元素必须按顺序排列，且元素的数量必须始终等于窗口的大小 k。
使用 sum 变量来存储窗口中所有元素的和。当一个元素被添加到队列中时，将其添加到 sum 中，当一个元素从队列中弹出时，将其从 sum 中减去。
使用 count 变量来存储窗口中的元素的数量。当一个元素被添加到队列中时，将 count 加一，当一个元素从队列中弹出时，将 count 减一。
计算窗口中所有元素的平均值。平均值等于 sum 除以 count。

实现

class MovingAverage:

    def __init__(self, size: int):
        self.size = size
        self.queue = collections.deque()
        self.sum = 0

    def next(self, val: int) -> float:
        self.queue.append(val)
        self.sum += val
        if len(self.queue) > self.size:
            self.sum -= self.queue.popleft()
        return self.sum / len(self.queue)