找位置快人一步，二分查找法助你快速归位

前端

2023-01-31 07:53:29

二分查找法：在队列中找到自己的位置，不再像大海捞针

前言

想象一下，你置身于一个无边无际的大海之中，里面挤满了各式各样的物品。突然，你意识到自己的某个心爱之物不见了，需要在浩瀚的大海中把它找回来。传统的方法就像在大海捞针，逐一查看每一个物品，既费时又费力。

而二分查找法就像一盏明灯，可以指引你在这个大海中快速找到自己的目标。它是一种高效的查找算法，广泛应用于计算机科学和日常生活中的各种场景中。

二分查找法的原理

二分查找法建立在这样一个事实之上：如果一个序列是有序的，那么它可以用一种分而治之的方式来搜索。具体来说，它的原理是：

将序列一分为二。
比较目标值与中间值的大小。
根据比较结果，确定目标值位于序列的哪一半。
重复步骤 1-3，直到找到目标值或序列为空。

二分查找法的实现

为了更直观地理解二分查找法，我们举一个具体的例子。假设我们有一个有序序列 [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19]，要查找其中的目标值 15。

将序列一分为二：

[1, 3, 5, 7, 9] [11, 13, 15, 17, 19]

由于 15 大于中间值 9，因此它一定位于序列的右半部分。
继续对右半部分进行二分：

[11, 13] [15, 17, 19]

由于 15 大于中间值 13，因此它一定位于序列的右半部分。
继续：

[15] [17, 19]

由于 15 等于中间值 15，因此我们已经找到了目标值。

二分查找法的应用

二分查找法在我们的日常生活中有着广泛的应用：

在有序数组中查找特定元素
在有序列表中查找特定值
在有序文件中查找特定记录
在有序字典中查找特定单词
在有序目录中查找特定商品

二分查找法的优势

二分查找法之所以受欢迎，是因为它具有以下优势：

效率高： 二分查找法的复杂度为 O(log n)，这意味着随着数据量的增加，查找时间不会显著增加。
易于实现： 二分查找法的算法很简单，可以用各种编程语言轻松实现。
广泛适用： 二分查找法适用于任何有序序列，无论大小或复杂程度。

使用 Java 实现二分查找法

public int binarySearch(int[] arr, int target) {
    int left = 0;
    int right = arr.length - 1;

    while (left <= right) {
        int mid = (left + right) / 2;

        if (arr[mid] == target) {
            return mid;
        } else if (arr[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }

    return -1;
}