深层遍历二叉树，洞察节点垂序，解码数据奥秘

后端

2024-01-07 18:11:17

好的，请参阅以下内容：

深入剖析二叉树垂序遍历的本质

二叉树垂序遍历，旨在以一种新颖的方式透视二叉树的结构。它将二叉树的节点按照其在树中的垂直位置进行排序，形成一组有序的节点序列。

这样的排序揭示了二叉树中节点之间的隐藏关系，展现出二叉树的另一种维度。通过垂序遍历，我们可以更直观地理解树的结构，发现隐藏在数据中的模式和规律。

揭秘二叉树垂序遍历的算法奥义

二叉树垂序遍历的算法核心在于深度优先搜索（DFS）和哈希表。DFS负责遍历二叉树的每个节点，而哈希表则用来存储节点及其垂序位置。

算法首先以根节点为起点，通过DFS递归遍历整个二叉树。在遍历过程中，算法为每个节点记录其在树中的水平位置，即其垂序。然后，算法将节点及其垂序存储在哈希表中。

当遍历完成时，哈希表就包含了所有节点及其垂序的信息。算法按照垂序对哈希表中的节点进行排序，形成有序的节点序列。这就是二叉树垂序遍历的结果。

领略二叉树垂序遍历的代码之美

def verticalOrder(root):
    """
    :type root: TreeNode
    :rtype: List[List[int]]
    """
    if not root:
        return []

    # 借助哈希表记录节点及其垂序
    node_to_col = {}
    min_col, max_col = 0, 0
    queue = [(root, 0)]  # 节点及其垂序的队列

    # 深度优先搜索遍历二叉树
    while queue:
        node, col = queue.pop(0)
        node_to_col[node] = col

        # 更新最小和最大垂序
        min_col = min(min_col, col)
        max_col = max(max_col, col)

        # 将节点的左右子节点加入队列
        if node.left:
            queue.append((node.left, col - 1))
        if node.right:
            queue.append((node.right, col + 1))

    # 按照垂序对节点进行排序
    sorted_nodes = sorted(node_to_col.items(), key=lambda x: x[1])

    # 将节点分组，形成垂序遍历结果
    result = []
    for i in range(min_col, max_col + 1):
        result.append([node.val for node, col in sorted_nodes if col == i])

    return result