LeetCode 2305. Fair Distribution of Cookies 的 Python 巧妙解法

欢迎来到 LeetCode 2305. Fair Distribution of Cookies，一道精彩的周赛难题！在这个问题中，您将面临一个分配 cookie 的难题，目标是确保每个孩子都得到公平数量的 cookie。

作为一名经验丰富的技术博客作者，我将为您提供一种独特的视角，阐述如何解决此问题，为您提供深入而全面的理解。

巧妙的回溯算法

解决 LeetCode 2305. Fair Distribution of Cookies 的关键在于巧妙地运用回溯算法。回溯是一种强大的技术，它通过探索所有可能的排列来查找解决方案。

在此问题中，我们从分配 0 个 cookie 开始。对于每个孩子，我们尝试分配一个 cookie。如果这导致公平的分配，则我们继续分配剩下的 cookie。否则，我们回溯并尝试分配不同的 cookie。

这种方法保证了我们找到一个公平的分配方案，或者确定没有这样的方案。

Python 代码示例

以下是 Python 的一个示例实现：

def distributeCookies(cookies):
    """
    :type cookies: List[int]
    :rtype: bool
    """

    n = len(cookies)
    if n == 0:
        return False

    target = sum(cookies) // n
    if target < 1:
        return False

    memo = {}

    def backtrack(i, left, cnt):
        if i == n:
            return cnt == n

        key = (i, left, cnt)
        if key in memo:
            return memo[key]

        res = False
        if left + cookies[i] <= target:
            res |= backtrack(i + 1, left + cookies[i], cnt + 1)

        res |= backtrack(i + 1, left, cnt)

        memo[key] = res
        return res

    return backtrack(0, 0, 0)

复杂度分析

• 时间复杂度：O(2^n)，其中 n 是 cookie 的数量。这是由于我们尝试了所有可能的分配方案。
• 空间复杂度：O(n)，这是递归调用的最大深度。

总结

使用回溯算法，我们可以巧妙地解决 LeetCode 2305. Fair Distribution of Cookies。通过从所有可能的分配方案中进行探索，我们能够找到一个公平的分配方案或确定没有这样的方案。 Python 代码示例提供了该算法的具体实现，展示了其如何高效地解决此问题。

如果您有兴趣进一步探索回溯算法，我推荐 LeetCode 上的其他问题，例如 784. Letter Case Permutation 和 93. Restore IP Addresses。这些问题将帮助您掌握这种强大的技术并解决各种编程难题。