困在0051. N皇后题中？用Python来破局吧！

见解分享

2024-01-08 19:45:42

导读

欢迎来到0051. N皇后问题！你是否正绞尽脑汁，想要在Python中找到破解之道？别担心，这篇博客将为你提供一个独一无二的视角，带领你攻克这道难题。准备好迎接一场思维盛宴了吗？

什么是N皇后问题？

N皇后问题是一个经典的组合问题，要求你在一个n×n的棋盘上放置n个皇后，确保没有两个皇后互相攻击。攻击是指两个皇后在同一行、同一列或同一对角线上。

破解N皇后问题

解决N皇后问题，最常用的一种方法是回溯算法。回溯算法是一个经典的搜索算法，通过在搜索树中回溯，找到满足问题的解决方案。

在N皇后问题中，我们可以在棋盘的每一行放置一个皇后。对于每一行，我们可以使用回溯算法尝试不同的列，检查是否有解。如果当前列导致冲突，我们就回溯到上一列，尝试下一个列。

Python实现

以下是使用Python实现N皇后问题的代码：

def solve_n_queens(n):
  """
  使用回溯算法解决N皇后问题。
  
  参数：
    n: 棋盘大小（n×n）。
  
  返回：
    一个列表，包含所有有效的皇后放置方案。
  """
  # 创建一个空棋盘
  board = [['.' for _ in range(n)] for _ in range(n)]

  # 定义回溯函数
  def backtrack(row):
    # 如果当前行已超出棋盘大小，说明已经找到了一种有效方案
    if row == n:
      result.append([row for row in board])
      return

    # 对于当前行，尝试在每一列放置皇后
    for col in range(n):
      # 检查当前位置是否可以放置皇后
      if is_safe(row, col):
        # 如果可以，就放置皇后
        board[row][col] = 'Q'
        # 进入下一行进行回溯
        backtrack(row + 1)
        # 回溯，将皇后移出当前位置
        board[row][col] = '.'

  # 创建一个列表来存储有效的放置方案
  result = []

  # 开始回溯
  backtrack(0)

  # 返回所有有效的放置方案
  return result

# 检查当前位置是否可以放置皇后
def is_safe(row, col):
  # 检查列上是否有冲突
  for i in range(row):
    if board[i][col] == 'Q':
      return False

  # 检查对角线上是否有冲突
  for i, j in zip(range(row, -1, -1), range(col, -1, -1)):
    if board[i][j] == 'Q':
      return False

  for i, j in zip(range(row, -1, -1), range(col, n)):
    if board[i][j] == 'Q':
      return False

  # 当前位置安全，返回True
  return True