二叉搜索树的逆袭：打卡 LeetCode 99 恢复二叉搜索树

后端

2023-10-03 07:34:14

在算法训练营的征途中，打卡了 LeetCode 99：恢复二叉搜索树，这道题目考验了我们在二叉搜索树上的操作功底。二叉搜索树是一种高效有序的数据结构，它以其极快的搜索效率著称，广泛应用于实际开发中。

LeetCode 99 的题目要求我们恢复一棵已被破坏的二叉搜索树。想象一下，这棵树就像一本精心排列的字典，却在某个时刻遭遇了混乱，页面散落，顺序错乱。我们的任务就是充当数据修复师，通过一系列巧妙的操作，将它恢复成井然有序的状态。

理解算法

算法的本质是找出被颠倒的两对节点。这两对节点一定满足以下条件：

第一对节点：左节点的值大于右节点的值。
第二对节点：左节点的值小于右节点的值。

具体步骤

中序遍历二叉树 ：使用中序遍历，将所有节点的值收集到一个数组中。中序遍历的顺序为：左子树、根节点、右子树。
找出被颠倒的节点 ：从收集到的数组中找出违反二叉搜索树性质的两个节点，即它们的顺序不对。
交换节点值 ：将这两个节点的值进行交换，恢复二叉搜索树的正确顺序。

代码实现

以下是用 Java 实现的代码示例：

public class RecoverBinarySearchTree {

    private TreeNode first;
    private TreeNode second;
    private TreeNode prev;

    public void recoverTree(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return;
        }

        inorder(root);

        // 交换两个节点的值
        int temp = first.val;
        first.val = second.val;
        second.val = temp;
    }

    private void inorder(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return;
        }

        inorder(root.left);

        // 找到第一个被颠倒的节点
        if (prev != null && prev.val > root.val) {
            if (first == null) {
                first = prev;
            }
            second = root;
        }
        prev = root;

        inorder(root.right);
    }
}