开启 leetcode 之旅，探索快乐数的奥秘

前言

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在 leetcode 的编程世界中，探索算法的奥秘是一场引人入胜的冒险。今天，我们将踏上这段旅程，直面一道经典难题——「快乐数」。让我们携手路飞，在这个激动人心的挑战中，解开快乐数的谜团！

什么是快乐数？

快乐数是指一个非负整数，经过一系列特定的计算后，最终会归结为 1。这个计算过程如下：

1. 将数字的每一位平方，然后将这些平方的和作为新的数字。
2. 重复步骤 1，直到得到 1 或陷入无限循环。

解决快乐数的算法

为了判断一个数字是否是快乐数，我们可以使用以下算法：

步骤：

1. 初始化一个集合，用来存储已经计算过的数字。
2. 对于给定的数字 n：
   • 如果 n == 1，则 n 是快乐数。
   • 如果 n 不在集合中，则计算 n 的平方的和（平方和），并将其添加到集合中。
   • 如果平方和等于 1，则 n 是快乐数。
   • 否则，将平方和赋给 n，并重复步骤 2。
3. 如果 n 陷入无限循环（即它一直在集合中出现），则 n 不是快乐数。

代码示例（Python）：

def is_happy(n):
    """
    判断一个数字是否是快乐数。

    参数：
    n：非负整数

    返回：
    布尔值：True 表示快乐数，False 表示非快乐数
    """
    # 已计算过的数字集合
    seen = set()

    while n != 1:
        if n in seen:
            return False
        seen.add(n)

        # 计算平方的和
        n = sum(int(d) ** 2 for d in str(n))

    return True

案例分析

让我们使用我们的算法来判断一些数字是否是快乐数：

• 19 是快乐数。 计算过程如下：
  • 1^2 + 9^2 = 82
  • 8^2 + 2^2 = 68
  • 6^2 + 8^2 = 100
  • 1^2 + 0^2 + 0^2 = 1
• 2 是非快乐数。 计算过程陷入无限循环：
  • 2^2 = 4
  • 4^2 = 16
  • 1^2 + 6^2 = 37
  • 3^2 + 7^2 = 58
  • 5^2 + 8^2 = 89
  • 8^2 + 9^2 = 145
  • 1^2 + 4^2 + 5^2 = 42
  • ...

结语

探索快乐数的旅程，不仅是解决算法难题，更是让我们对数字和计算过程有了更深入的理解。通过使用清晰的算法和代码示例，我们揭开了快乐数背后的奥秘。现在，当你在leetcode 中遇到「快乐数」问题时，你将拥有解决它的信心和知识。祝你在编程的道路上不断突破，收获更多的成就感！