洞悉算法六：二分查找与二叉排序树，Java实现

2023-10-01 08:04:50

导言

算法在计算机科学中占据着举足轻重的地位，它是解决问题的核心。在众多算法中，二分查找和二叉排序树以其高效性和实用性脱颖而出。本文将深入剖析这两种算法，并基于Java语言提供实际应用范例，帮助读者深入理解它们的精髓。

二分查找

二分查找是一种高效的搜索算法，适用于有序数组。其核心思想是通过不断将搜索空间对半分，缩小待查找元素的范围，从而快速定位目标。二分查找算法的时间复杂度为O(log n)，其中n为数组长度。

二叉排序树

二叉排序树是一种非线性数据结构，它将数据按有序的方式组织在二叉树中。每个节点包含一个值和两个指针，分别指向其左子树和右子树。左子树中的所有值都小于根节点的值，而右子树中的所有值都大于根节点的值。二叉排序树的优势在于其快速搜索、插入和删除操作。

Java实现

// 二分查找实现
public static int binarySearch(int[] arr, int target) {
    int left = 0;
    int right = arr.length - 1;

    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;

        if (arr[mid] == target) {
            return mid;
        } else if (arr[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }

    return -1;
}

// 二叉排序树实现
public class BinarySearchTree {
    private Node root;

    public void insert(int value) {
        Node newNode = new Node(value);

        if (root == null) {
            root = newNode;
            return;
        }

        Node current = root;
        while (true) {
            if (value < current.value) {
                if (current.left == null) {
                    current.left = newNode;
                    return;
                } else {
                    current = current.left;
                }
            } else {
                if (current.right == null) {
                    current.right = newNode;
                    return;
                } else {
                    current = current.right;
                }
            }
        }
    }

    public boolean search(int value) {
        Node current = root;

        while (current != null) {
            if (value == current.value) {
                return true;
            } else if (value < current.value) {
                current = current.left;
            } else {
                current = current.right;
            }
        }

        return false;
    }
}