账户合并的 JavaScript 算法优化之旅

前端

2023-10-15 17:03:52

算法思路

账户合并问题通常涉及多个账户之间的合并操作。为了高效地解决这个问题，我们需要一种能够快速查找和合并账户的方法。并查集（Union-Find）是一种经典的数据结构，非常适合解决此类问题。

并查集的基本思想是使用一个数组来存储账户信息，每个账户对应数组中的一个元素。数组中每个元素的值要么是一个账户的唯一标识符，要么是一个指向父账户的指针。如果一个账户没有父账户，那么它就是根节点。

当我们需要合并两个账户时，我们会找到这两个账户的根节点，然后将其中一个根节点的父节点指向另一个根节点。这样，这两个账户就合并成了一个账户。

为了提高算法的效率，我们需要对并查集进行优化。一种常见的优化方法是使用路径压缩技术。路径压缩是指在查找一个账户的根节点时，将沿途经过的所有账户的父节点直接指向根节点。这样可以减少查找根节点所需的时间。

另一种常见的优化方法是使用按秩合并技术。按秩合并是指在合并两个账户时，将具有较高秩的账户作为根节点。秩是一个表示账户高度的数值。通过使用按秩合并，我们可以确保合并后的账户高度不会过高，从而提高算法的效率。

代码实现

class UnionFind {
  constructor(n) {
    this.parent = new Array(n);
    this.rank = new Array(n);
    for (let i = 0; i < n; i++) {
      this.parent[i] = i;
      this.rank[i] = 0;
    }
  }

  find(x) {
    if (this.parent[x] !== x) {
      this.parent[x] = this.find(this.parent[x]);
    }
    return this.parent[x];
  }

  union(x, y) {
    const rootX = this.find(x);
    const rootY = this.find(y);
    if (rootX === rootY) {
      return;
    }
    if (this.rank[rootX] < this.rank[rootY]) {
      this.parent[rootX] = rootY;
    } else if (this.rank[rootX] > this.rank[rootY]) {
      this.parent[rootY] = rootX;
    } else {
      this.parent[rootY] = rootX;
      this.rank[rootX]++;
    }
  }
}

function accountsMerge(accounts) {
  const uf = new UnionFind(10000);
  const emailToIndex = {};
  for (const account of accounts) {
    const email = account[0];
    emailToIndex[email] = account[1];
    for (let i = 2; i < account.length; i++) {
      const email2 = account[i];
      uf.union(emailToIndex[email], emailToIndex[email2]);
    }
  }

  const roots = {};
  for (const email in emailToIndex) {
    const root = uf.find(emailToIndex[email]);
    if (roots[root] === undefined) {
      roots[root] = [];
    }
    roots[root].push(email);
  }

  const result = [];
  for (const root in roots) {
    result.push([roots[root][0], ...roots[root].sort()]);
  }
  return result;
}