从二维数组中寻找目标值

前端

2024-01-16 03:37:17

引言

在计算机科学中，二维数组是一种常见的数据结构，它将元素组织成行和列。在现实世界中，二维数组可以用于表示各种信息，例如电子表格、图像和棋盘游戏。在某些情况下，我们需要在二维数组中查找特定的值，这称为二维数组中的查找问题。

JZ1 问题

剑指Offer中的JZ1问题如下：

给定一个二维数组array，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

算法

为了解决JZ1问题，我们可以使用一种称为“分治法”的算法。分治法是一种将问题分解为更小的问题，然后递归地解决这些更小的问题的技术。

分治法在二维数组中的查找问题中的工作原理如下：

比较目标值与中间元素： 从二维数组中选择一个中间元素。如果目标值等于中间元素，则返回true。
排除一半： 根据中间元素的值，我们可以排除二维数组的一半。如果目标值小于中间元素，则它只能出现在左半部分；如果目标值大于中间元素，则它只能出现在右半部分。
递归搜索： 在确定的半部分中递归地执行步骤1和步骤2。
返回结果： 如果在任何递归调用中找到目标值，则返回true；否则，返回false。

代码实现

以下是使用分治法实现JZ1问题的Python代码：

def find_in_sorted_matrix(matrix, target):
    """
    在排序的二维数组中查找目标值。

    参数：
    matrix：排序的二维数组
    target：要查找的目标值

    返回：
    布尔值，表示是否找到目标值
    """

    if not matrix:
        return False

    rows, cols = len(matrix), len(matrix[0])
    start_row, start_col, end_row, end_col = 0, 0, rows - 1, cols - 1

    while start_row <= end_row and start_col <= end_col:
        mid_row = (start_row + end_row) // 2
        mid_col = (start_col + end_col) // 2
        mid_value = matrix[mid_row][mid_col]

        if mid_value == target:
            return True
        elif mid_value < target:
            start_row = mid_row + 1
        else:
            end_col = mid_col - 1

    return False

示例

以下是一个示例，展示了如何使用提供的代码在二维数组中查找目标值：

matrix = [[1,   3,  5,  7],
         [10, 11, 16, 20],
         [23, 30, 34, 50]]
target = 13

result = find_in_sorted_matrix(matrix, target)

if result:
    print("找到目标值")
else:
    print("未找到目标值")

输出：