Leetcode 3：无重复字符的最长子串 - 突破极限，探索高效解法

2023-09-01 17:21:44

破解无重复字符最长子串：滑动窗口算法的精彩之旅

在编程世界中，我们经常会遇到需要处理字符串的问题。其中一个经典问题就是「无重复字符的最长子串」，它要求找出字符串中不包含重复字符的最长连续子串。乍一看，这个问题可能有些棘手，但别担心！我们有一个强大的算法可以轻松解决它，那就是「滑动窗口」算法。

滑动窗口算法：巧妙地寻找无重复子串

想象一下你在用放大镜检查一个句子，一次只看几个单词。随着放大镜的移动，你不断地检查单词是否重复。这就是滑动窗口算法的工作原理。

设定窗口： 我们从字符串的开头开始，创建一个窗口，初始大小为 1。
滑动窗口： 我们向右移动窗口的右边界，检查窗口内是否有重复字符。
更新长度： 如果没有重复字符，我们就更新当前窗口的长度。
移动左边界： 如果遇到重复字符，我们就将窗口的左边界移动到重复字符的下一个位置。
继续滑动： 我们重复步骤 2-4，直到窗口到达字符串的结尾。

代码示例：把理论付诸实践

现在，让我们用 Python 代码来实现滑动窗口算法。

def length_of_longest_substring(s):
    max_length = 0
    start = 0
    char_index = {}  # 存储字符及其最近出现的位置

    for end, char in enumerate(s):
        if char in char_index and char_index[char] >= start:
            start = char_index[char] + 1
        char_index[char] = end
        max_length = max(max_length, end - start + 1)

    return max_length

具体解析：

max_length 变量保存无重复子串的最大长度。
start 变量标记窗口的左边界。
char_index 字典记录每个字符最近出现的位置。
我们遍历字符串，逐个移动窗口的右边界 end。
如果遇到重复字符，我们就更新 start 为重复字符的下一个位置。
我们不断更新 max_length 为窗口的最大长度。
最终返回 max_length，即无重复字符的最长子串的长度。

实例详解：

以字符串 "abcabcbb" 为例：

滑动窗口：
- 初始窗口为 "a"。
- 窗口向右移动，变为 "ab"。
- 窗口继续移动，变为 "abc"。
- 遇到重复字符 'a'，左边界移动到 'b'。
- 窗口再次移动，变为 "bc"。
- 窗口又遇到重复字符 'c'，左边界移动到 'b'。
最终结果： 无重复字符的最长子串为 "abc"，长度为 3。

总结：

通过滑动窗口算法，我们可以高效地找到字符串中不含重复字符的最长子串。它易于理解，在字符串处理问题中有着广泛的应用。

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