庖丁解牛之归并排序，庖丁教我人生

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2023-09-02 15:48:05

庖丁解牛，以柔克刚

庖丁解牛，相传是《庄子》中庖丁的绝活。他用刀解牛，刀刃与骨头相交发出铿锵之声，却不见伤筋动骨。庖丁说：“我之所好者，道也，进乎技矣。”归并排序，其原理与庖丁解牛异曲同工。

庖丁解牛，庖丁教我排序

归并排序的流程可以分为三步：

将原数组分成两半，即分治。
对每一半进行归并排序，即征服。
将排好序的两半数组合并成一个排好序的数组，即组合。

如果数组长度为 1，就返回该数组。如果不是 1，则重复步骤 1，将数组不断折半，直到每个子数组长度为 1。

庖丁解牛，庖丁教我人生

庖丁解牛，其精髓在于“以柔克刚”。庖丁用钝刀解牛，钝刀不伤牛的筋骨，庖丁对牛的骨骼了如指掌，知道该从哪里下刀，才能将牛完美地分解。归并排序也是如此，它利用分治的思想，将问题分解成一个个小问题，再逐个解决这些小问题，从而解决大问题。

庖丁解牛，Python 与 JavaScript 实现

def merge_sort(array):
    if len(array) <= 1:
        return array

    mid = len(array) // 2
    left_half = merge_sort(array[:mid])
    right_half = merge_sort(array[mid:])

    return merge(left_half, right_half)

def merge(left, right):
    merged = []
    left_index = 0
    right_index = 0

    while left_index < len(left) and right_index < len(right):
        if left[left_index] <= right[right_index]:
            merged.append(left[left_index])
            left_index += 1
        else:
            merged.append(right[right_index])
            right_index += 1

    while left_index < len(left):
        merged.append(left[left_index])
        left_index += 1

    while right_index < len(right):
        merged.append(right[right_index])
        right_index += 1

    return merged

function mergeSort(array) {
    if (array.length <= 1) {
        return array;
    }

    let mid = Math.floor(array.length / 2);
    let leftHalf = mergeSort(array.slice(0, mid));
    let rightHalf = mergeSort(array.slice(mid));

    return merge(leftHalf, rightHalf);
}

function merge(left, right) {
    let merged = [];
    let leftIndex = 0;
    let rightIndex = 0;

    while (leftIndex < left.length && rightIndex < right.length) {
        if (left[leftIndex] <= right[rightIndex]) {
            merged.push(left[leftIndex]);
            leftIndex++;
        } else {
            merged.push(right[rightIndex]);
            rightIndex++;
        }
    }

    while (leftIndex < left.length) {
        merged.push(left[leftIndex]);
        leftIndex++;
    }

    while (rightIndex < right.length) {
        merged.push(right[rightIndex]);
        rightIndex++;
    }

    return merged;
}