解码算法秘方，轻松识别链表里的环与入口

2023-11-12 05:56:03

前言：链表与环结构
链表是一种常见的数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。如果最后一个节点的指针指向第一个节点，那么这个链表就形成了一个环。这种环形结构在实际开发中很常见，例如循环列表、图的邻接表等。

检测环的存在

哈希法法：

哈希法是检测链表中是否存在环的一种简单而有效的方法。我们可以将链表中的每个节点存储在一个哈希表中，如果我们遇到一个已经在哈希表中的节点，则表明链表中存在环。哈希法的优点是实现简单，时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)。

双指针法：

双指针法是一种更加巧妙的方法来检测链表中是否存在环。我们可以使用两个指针，一个称为快指针，另一个称为慢指针。快指针每次移动两个节点，而慢指针每次移动一个节点。如果链表中存在环，那么快指针最终会赶上慢指针。双指针法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

查找环的入口位置

三指针法：

一旦我们确定链表中存在环，我们就可以使用三指针法来找到环的入口位置。我们可以使用三个指针，一个称为起点指针，一个称为快指针，另一个称为慢指针。起点指针从链表的头部开始，快指针和慢指针从环中任意一个节点开始。快指针每次移动两个节点，慢指针每次移动一个节点。当快指针和慢指针相遇时，它们将位于环的入口位置。三指针法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

算法演示

def has_cycle(head):
    """
    判断链表中是否存在环。

    参数：
        head: 链表的头结点。

    返回：
        True 如果链表中存在环，否则返回 False。
    """
    # 使用哈希表来存储已经访问过的节点
    visited = set()

    # 从头结点开始遍历链表
    while head:
        # 如果当前节点已经在哈希表中，则表明链表中存在环
        if head in visited:
            return True

        # 将当前节点添加到哈希表中
        visited.add(head)

        # 移动到下一个节点
        head = head.next

    # 如果遍历完整个链表，没有发现环，则返回 False
    return False


def find_cycle_entrance(head):
    """
    找到链表中环的入口位置。

    参数：
        head: 链表的头结点。

    返回：
        环的入口位置，如果链表中没有环，则返回 None。
    """
    # 如果链表中不存在环，则返回 None
    if not has_cycle(head):
        return None

    # 使用三个指针来找到环的入口位置
    start = head
    fast = head
    slow = head

    # 快指针每次移动两个节点，慢指针每次移动一个节点
    while fast and fast.next:
        fast = fast.next.next
        slow = slow.next

        # 如果快指针和慢指针相遇，则表明找到了环的入口位置
        if fast == slow:
            break

    # 将快指针移动到链表的头部
    fast = head

    # 快指针和慢指针同时移动，直到它们相遇
    while fast != slow:
        fast = fast.next
        slow = slow.next

    # 返回环的入口位置
    return fast