LeetCode 上分攻略：KMP 算法助你叱咤周赛

2023-10-25 21:54:38

KMP 算法：解锁 LeetCode 字符串匹配难题的利器

一、KMP 算法概述

在算法竞赛的竞技场中，KMP 算法犹如一颗璀璨的明珠，在字符串匹配领域熠熠生辉。由 Donald Knuth、James H. Morris 和 Vaughan R. Pratt 三位计算机科学家共同提出的 KMP 算法，以其高效性和广泛的应用而闻名。它通过巧妙地利用部分匹配表，大幅提升了字符串匹配的效率，使其成为 LeetCode 周赛中征服字符串难题的利器。

二、KMP 算法的精髓

KMP 算法的精髓在于它的预处理过程，它构建了一个名为部分匹配表的数据结构。部分匹配表记录了模式串中各前缀与后缀的最长公共子串长度，为后续的匹配过程提供了关键信息。当在待匹配串中遇到字符不匹配的情况时，KMP 算法可以根据部分匹配表跳过不必要的匹配，从而大幅缩短匹配时间。

三、KMP 算法的应用

KMP 算法在 LeetCode 周赛中大放异彩，被广泛应用于解决各种字符串匹配问题，例如：

子串搜索：寻找给定模式串在目标字符串中的所有出现位置。
字符串比较：判断两个字符串是否相等或相似。
模式匹配：识别字符串中符合特定模式的子串。

四、KMP 算法的实现

实现 KMP 算法分为两个阶段：预处理和匹配。

预处理：

void computePrefixFunction(string pattern, int m, int prefix[]) {
    prefix[0] = 0;
    int k = 0;
    for (int q = 1; q < m; q++) {
        while (k > 0 && pattern[k] != pattern[q]) {
            k = prefix[k - 1];
        }
        if (pattern[k] == pattern[q]) {
            k++;
        }
        prefix[q] = k;
    }
}

匹配：

void KMPsearch(string text, string pattern) {
    int n = text.length();
    int m = pattern.length();
    int prefix[m];
    computePrefixFunction(pattern, m, prefix);
    int q = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        while (q > 0 && pattern[q] != text[i]) {
            q = prefix[q - 1];
        }
        if (pattern[q] == text[i]) {
            q++;
        }
        if (q == m) {
            cout << "模式串在文本中的位置：" << i - m + 1 << endl;
            q = prefix[q - 1];
        }
    }
}