深度探索递归与栈的进阶题：解码字符串与设计停车场

前端

2024-01-05 22:42:49

一、递归与栈：算法与数据结构的强大组合

在计算机科学领域，递归与栈可谓绝佳搭档，为解决各种编程难题提供了强有力的武器。

递归： 顾名思义，就是函数调用自身。递归函数在解决某些问题时具有明显的优势，它能够将复杂的问题分解成更小的子问题，然后逐层解决这些子问题，最终得到问题的整体解决方案。
栈：是一种遵循“后进先出”（Last-In-First-Out，LIFO）原则的数据结构。数据项以相反的顺序进出栈，就像日常生活中使用的弹簧一样。栈在各种算法和数据处理应用中发挥着至关重要的作用。

当递归与栈强强联手时，便能产生令人惊叹的效果。在本文中，我们将使用递归与栈来解决两道极具挑战性的算法题，带你领略这种组合的魅力。

二、解码字符串：揭开神秘字符的真容

问题

给你一个字符串 s ，它包含数字和字母。数字代表着字符串重复的次数，而字母则代表着要重复的子字符串。例如，"3[a]2[bc]" 表示 "aaaabcbc" 。

你的任务是解码这个字符串，返回解码后的结果。

示例：

输入：s = "3[a]2[bc]"
输出："aaabcbc"

输入：s = "3[a2[c]]"
输出："accaccacc"

输入：s = "2[abc]3[cd]ef"
输出："abcabccdcdcdef"

算法解析：

解码字符串的问题可以用递归的思想来解决。我们可以将字符串从左到右扫描，遇到数字时，将其记录下来，同时使用栈来存储当前的子字符串。遇到字母时，将其添加到栈中。当遇到右括号时，我们将栈顶的子字符串弹出，然后根据数字对其进行重复，最后将重复后的字符串添加到栈中。

以下是详细的算法步骤：

使用栈 stack 来存储当前的子字符串。
使用变量 num 来记录当前数字。
从左到右扫描字符串 s。
如果遇到数字，则将其添加到变量 num 中。
如果遇到字母，则将其添加到栈 stack 中。
如果遇到左括号，则将变量 num 和栈 stack 的状态保存起来。
如果遇到右括号，则将栈顶的子字符串弹出，然后根据变量 num 对其进行重复，最后将重复后的字符串添加到栈 stack 中。
重复步骤 4 到 7，直到扫描完整个字符串 s。
最后，将栈 stack 中的子字符串连接起来，返回解码后的结果。

代码实现：

def decodeString(s):
    stack = []
    num = 0
    res = ""

    for char in s:
        if char.isdigit():
            num = num * 10 + int(char)
        elif char == "[":
            stack.append(res)
            stack.append(num)
            res = ""
            num = 0
        elif char == "]":
            repeat_num = stack.pop()
            res = stack.pop() + res * repeat_num
        else:
            res += char

    return res

三、设计停车场：模拟现实世界的停车场景

问题：

假设你有一个停车场，它有若干个停车位。每个停车位都有一个编号，并且只能停放一辆车。

你有一组停车记录，每条记录包含以下信息：

车牌号
进入停车场的时间
离开停车场的时间

你的任务是根据这些停车记录，计算每个停车位的总停放时间。

示例：

输入：parkingRecords = [
    ["1", "13:00", "13:30"],
    ["2", "13:35", "14:30"],
    ["3", "14:05", "14:20"],
    ["1", "14:35", "15:30"],
    ["2", "15:15", "16:00"]
]

输出：[90, 115, 15]

算法解析：

设计停车场的问题可以用栈来解决。我们可以将每个停车位看成一个栈，停车记录中的进入时间和离开时间分别对应着入栈和出栈操作。

为了计算每个停车位的总停放时间，我们需要维护一个哈希表 parking_time，其中键是停车位的编号，值是该停车位的总停放时间。

以下是详细的算法步骤：

创建一个哈希表 parking_time 来存储每个停车位的总停放时间。
创建一个栈 stack 来模拟停车场。
从左到右扫描停车记录。
如果当前记录是入栈操作，则将车牌号添加到栈 stack 中。
如果当前记录是出栈操作，则将车牌号从栈 stack 中弹出，并将该车牌号对应的停车时间添加到哈希表 parking_time 中。
重复步骤 4 和 5，直到扫描完所有的停车记录。
最后，返回哈希表 parking_time 中的值，即每个停车位的总停放时间。

代码实现：

def calculateParkingTime(parkingRecords):
    parking_time = {}
    stack = []

    for record in parkingRecords:
        car_number, entry_time, exit_time = record

        if entry_time not in parking_time:
            parking_time[entry_time] = 0

        if exit_time not in parking_time:
            parking_time[exit_time] = 0

        stack.append((car_number, entry_time, exit_time))

    while stack:
        car_number, entry_time, exit_time = stack.pop()
        parking_time[entry_time] += int(exit_time) - int(entry_time)

    return list(parking_time.values())