用双端队列理解滑动窗口，LeetCode 59 - I. 滑动窗口的最大值从入门到掌握！

2023-10-01 22:59:56





# 59 - I. 滑动窗口的最大值

## 题目

给你一个整数数组 `nums`，有一个大小为 `k` 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只能在滑动窗口内的数字上做操作。

每个滑动窗口最多只能包含 `k` 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

**示例 1：**

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置最大值

[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7


**示例 2：**

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]


**示例 3：**

输入：nums = [1,-1], k = 1
输出：[1,-1]


**示例 4：**

输入：nums = [9,11], k = 2
输出：[11]


**示例 5：**

输入：nums = [4,-2], k = 2
输出：[4]


**提示：** 

* `1 <= nums.length <= 10^5`
* `-10^4 <= nums[i] <= 10^4`
* `1 <= k <= nums.length`

## 解题思路

这道题让我们求出滑动窗口的最大值。滑动窗口是指一个大小为 `k` 的窗口，从数组的最左侧移动到数组的最右侧，每次只向右移动一位。

我们可以使用双端队列来解决此题。双端队列是一种数据结构，它可以在队列的两端进行插入和删除操作。

首先，我们将滑动窗口的第一个数字加入双端队列。然后，我们将滑动窗口向右移动一位，并将新进入滑动窗口的数字加入双端队列。

如果新进入滑动窗口的数字比双端队列队首的数字大，那么我们将双端队列队首的数字弹出。

如果新进入滑动窗口的数字比双端队列队尾的数字小，那么我们将双端队列队尾的数字弹出。

这样，双端队列中始终保存着滑动窗口中的最大值。

当滑动窗口移动到数组的最右侧时，双端队列中只剩下一个数字，这个数字就是滑动窗口中的最大值。

## 示例代码

```python
def maxSlidingWindow(nums, k):
    # 创建一个双端队列
    deque = collections.deque()

    # 将滑动窗口的第一个数字加入双端队列
    for i in range(k):
        # 如果新进入滑动窗口的数字比双端队列队首的数字大，那么我们将双端队列队首的数字弹出
        while deque and nums[i] > deque[-1]:
            deque.pop()
        # 将新进入滑动窗口的数字加入双端队列
        deque.append(nums[i])

    # 将滑动窗口向右移动一位
    result = [deque[0]]
    for i in range(k, len(nums)):
        # 如果滑动窗口的最左边的数字已经不在滑动窗口中，那么我们将双端队列队首的数字弹出
        if deque[0] == nums[i - k]:
            deque.popleft()
        # 如果新进入滑动窗口的数字比双端队列队首的数字大，那么我们将双端队列队首的数字弹出
        while deque and nums[i] > deque[-1]:
            deque.pop()
        # 将新进入滑动窗口的数字加入双端队列
        deque.append(nums[i])
        # 将滑动窗口中的最大值加入结果数组
        result.append(deque[0])

    return result