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深入剖析 Excel NEGBINOM.DIST 函数：揭开负二项式分布的神秘面纱

Excel技巧

负二项式分布：成功之前所需试验次数的分布

负二项式分布是一种离散概率分布，它了在进行一系列独立试验之前获得特定数量的成功所需的试验次数。例如，在抛硬币实验中，负二项式分布可以用来计算在连续抛出 x 次硬币之前获得 y 次正面朝上的概率。

负二项式分布的概率密度函数为：

P(X = x) = \binom{x+r-1}{x} \cdot p^r \cdot (1-p)^x

其中：

  • x 是随机变量，表示在获得 r 次成功之前所需的试验次数。
  • r 是参数，表示所需的成功次数。
  • p 是参数，表示每次试验成功的概率。

Excel NEGBINOM.DIST 函数：负二项式分布概率计算利器

Excel NEGBINOM.DIST 函数可用于计算负二项式分布的概率值。其语法如下：

NEGBINOM.DIST(x, r, p, cumulative)

其中：

  • x 是随机变量，表示在获得 r 次成功之前所需的试验次数。
  • r 是参数，表示所需的成功次数。
  • p 是参数，表示每次试验成功的概率。
  • cumulative 是一个布尔值，指示是否计算累积分布函数 (TRUE) 或概率质量函数 (FALSE)。

NEGBINOM.DIST 函数的使用示例

为了更好地理解 NEGBINOM.DIST 函数的使用方法，我们来看几个示例。

示例 1：计算抛硬币实验中连续抛出 5 次正面朝上的概率

假设我们进行一个抛硬币实验，每次抛硬币的正面朝上的概率为 0.5。那么，连续抛出 5 次正面朝上的概率是多少？

我们可以使用 NEGBINOM.DIST 函数来计算这个概率：

=NEGBINOM.DIST(5, 5, 0.5, FALSE)

计算结果为 0.03125，这意味着连续抛出 5 次正面朝上的概率只有 3.125%。

示例 2：计算产品销售成功之前所需的销售电话次数

一家公司销售一种新产品，销售人员每次拨打销售电话的成功率为 20%。那么，在获得 10 笔销售成功之前，销售人员需要拨打多少次电话？

我们可以使用 NEGBINOM.DIST 函数来计算这个数字：

=NEGBINOM.DIST(9, 10, 0.2, TRUE)

计算结果为 0.906，这意味着在获得 10 笔销售成功之前，销售人员需要拨打大约 9 次电话。

结语

Excel NEGBINOM.DIST 函数是一个强大的工具，可以帮助您轻松计算负二项式分布的概率值。通过理解负二项式分布的概念和 NEGBINOM.DIST 函数的用法，您可以将它应用于各种统计分析和建模任务中，为您的数据分析和决策提供有力的支持。