分治有道，合并有序：高效算法剖析两个有序数组融合

2023-10-29 09:12:18

在软件开发的浩瀚领域，高效地处理和操作数据是至关重要的。经典面试题中要求我们将两个有序数组无缝合并为一个有序数组，可谓是对程序员基本功的绝佳考验。本文将深入探究这一问题，揭示分治算法的强大威力，为读者提供一个清晰而全面的解决方案。

算法解析：分而治之

面对合并有序数组的问题，我们采用分治算法。分治算法是一种经典的算法范式，其核心思想是将一个大问题分解为若干个规模较小、性质相同的小问题，逐一解决小问题后，再将它们的解组合起来得到原问题的解。

在本例中，我们将两个有序数组视为两个子问题。我们首先从两个数组的头部开始比较，并将较小的元素添加到合并后的数组中。然后，我们对剩余的两个子数组进行同样的操作，如此递归直至所有元素都合并完成。

代码实现：清晰直观

def merge_sorted_arrays(arr1, arr2):
  """
  合并两个有序数组，返回一个新的有序数组。

  参数：
    arr1（list）：第一个有序数组。
    arr2（list）：第二个有序数组。

  返回：
    list：合并后的有序数组。
  """

  # 创建一个空列表来存储合并后的数组。
  merged_array = []

  # 初始化两个指针，指向两个数组的头部。
  i = 0
  j = 0

  # 循环遍历两个数组，直到其中一个数组到达末尾。
  while i < len(arr1) and j < len(arr2):

    # 比较两个数组的当前元素，将较小的元素添加到合并后的数组中。
    if arr1[i] < arr2[j]:
      merged_array.append(arr1[i])
      i += 1
    else:
      merged_array.append(arr2[j])
      j += 1

  # 将剩余元素添加到合并后的数组中。
  while i < len(arr1):
    merged_array.append(arr1[i])
    i += 1

  while j < len(arr2):
    merged_array.append(arr2[j])
    j += 1

  # 返回合并后的有序数组。
  return merged_array