双指针解法：盛最多水的容器

2024-01-12 13:08:12

题目背景

LeetCode HOT 100中的盛最多水的容器问题是一个经典的动态规划问题，要求在一个容器中盛放最多的水。给定一个由n个整数表示的数组height，其中每个整数代表容器中相应位置的高度，问题是要找到两个指针，使得两个指针之间的距离是最大的，并且在这两个指针之间盛放的水最多。

双指针法思想

双指针法是一种高效的算法，可以用于解决各种问题，包括寻找数组中的最大值、最小值、连续子数组和等问题。它的核心思想是使用两个指针在数组中移动，并根据指针的位置不断更新当前的最大值或最小值。

在盛最多水的容器问题中，我们使用双指针法来寻找两个指针，使得两个指针之间的距离是最大的，并且在这两个指针之间盛放的水最多。我们从数组的两端开始，即第一个指针指向数组的第一个元素，第二个指针指向数组的最后一个元素。然后，我们比较这两个指针指向的元素的高度，并将较小的那一个指针向数组中间移动。重复这个过程，直到两个指针相遇。在每次移动较小的那一个指针时，我们更新两个指针之间的距离和在这两个指针之间盛放的水量，并记录最大的水量。

双指针法实现

def maxArea(height):
  """
  计算盛放最多水的容器的面积。

  参数：
    height: 由整数组成的数组，表示容器中相应位置的高度。

  返回：
    盛放最多水的容器的面积。
  """

  # 初始化两个指针
  left = 0
  right = len(height) - 1

  # 初始化最大面积
  max_area = 0

  # 循环直到两个指针相遇
  while left < right:
    # 计算两个指针之间的距离
    distance = right - left

    # 计算两个指针之间的面积
    area = distance * min(height[left], height[right])

    # 更新最大面积
    max_area = max(max_area, area)

    # 移动较小的那一个指针
    if height[left] < height[right]:
      left += 1
    else:
      right -= 1

  return max_area