庖丁解牛谈合并两个有序数组算法题

前端

2023-12-06 07:40:04

前言

算法题是前端面试中一道常见的题型，考察应聘者的编程能力、数据结构知识以及算法思维。其中，合并两个有序数组是算法题中的经典问题之一，也是面试中的常客。本文将庖丁解牛般地讲解合并两个有序数组算法题的解题思路，帮助读者深入理解算法题的本质。

问题

给你两个按非递减顺序排列的整数数组nums1和nums2，另有两个整数m和n，分别表示nums1和nums2中的元素数目。请你合并nums2到nums1中，使最终的数组同样按非递减顺序排列。

解题思路

合并两个有序数组算法题的解题思路主要有两种：

暴力法 ：

暴力法是最简单直接的解题思路。我们可以先创建一个新的数组nums3，然后遍历nums1和nums2，将较小的元素依次添加到nums3中。当遍历完nums1或nums2时，将剩余的元素直接添加到nums3中。最后，将nums3复制回nums1即可。

暴力法的代码实现如下：

function merge(nums1, m, nums2, n) {
  // 创建一个新的数组nums3
  let nums3 = new Array(m + n);

  // 遍历nums1和nums2，将较小的元素依次添加到nums3中
  let i = 0;
  let j = 0;
  let k = 0;
  while (i < m && j < n) {
    if (nums1[i] < nums2[j]) {
      nums3[k++] = nums1[i++];
    } else {
      nums3[k++] = nums2[j++];
    }
  }

  // 将剩余的元素直接添加到nums3中
  while (i < m) {
    nums3[k++] = nums1[i++];
  }
  while (j < n) {
    nums3[k++] = nums2[j++];
  }

  // 将nums3复制回nums1
  for (let i = 0; i < m + n; i++) {
    nums1[i] = nums3[i];
  }
}

双指针法 ：

双指针法是一种更有效率的解题思路。我们可以使用两个指针i和j分别指向nums1和nums2的第一个元素。然后，比较这两个元素的大小，将较小的元素添加到nums1中，并将相应的指针后移。重复此过程，直到遍历完nums1和nums2。最后，将剩余的元素直接添加到nums1中即可。

双指针法的代码实现如下：

function merge(nums1, m, nums2, n) {
  // 使用两个指针i和j分别指向nums1和nums2的第一个元素
  let i = 0;
  let j = 0;

  // 比较这两个元素的大小，将较小的元素添加到nums1中
  while (i < m && j < n) {
    if (nums1[i] < nums2[j]) {
      nums1[i++] = nums1[i];
    } else {
      nums1[i++] = nums2[j++];
    }
  }

  // 将剩余的元素直接添加到nums1中
  while (i < m) {
    nums1[i++] = nums1[i];
  }
  while (j < n) {
    nums1[i++] = nums2[j++];
  }
}

复杂度分析

时间复杂度 ：
- 暴力法的时间复杂度为O(m + n)，其中m和n分别为nums1和nums2中的元素数目。
- 双指针法的时间复杂度也为O(m + n).
空间复杂度 ：
- 暴力法需要创建一个新的数组nums3，因此空间复杂度为O(m + n).
- 双指针法不需要创建新的数组，因此空间复杂度为O(1).