无中生有还是屡获其功？双指针的复杂逻辑应用实操详解

双指针花式遍历数组 花样操作任意取巧

双指针简述

双指针算法是一种遍历数组的技巧。这种技术使用两个或更多个指针来同时遍历数组。这种方法对于解决各种各样的问题非常有用，例如查找两个数组中的公共元素，或查找数组中的最大子数组。

双指针算法因其效率而闻名。这是因为使用这种技术可以避免对数组进行多次遍历。这对于大型数组尤其重要，因为多次遍历数组可能会非常耗时。

双指针应用

双指针算法可以用于解决各种各样的问题，例如：

• 查找两个数组中的公共元素
• 查找数组中的最大子数组
• 查找数组中的最长递增子序列
• 查找数组中的最长递减子序列

等等。

在接下来，以删除有序数组中的重复元素问题为例，详细解析双指针的使用方法。

问题解析

给定一个排序数组，你需要在原数组中删除所有重复元素，使得每个元素只出现一次。

示例 1

输入：nums = [1,1,2]
输出：[1,2]

示例 2

输入：nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4]
输出：[0,1,2,3,4]

说明：

• 你的算法必须以 O(n) 时间复杂度和 O(1) 空间复杂度来完成。
• 不允许使用额外空间，你只能在原数组上进行操作。

算法思路

这个问题可以用双指针算法来解决。

1. 设置两个指针，分别指向数组的第一个元素和第二个元素。
2. 如果两个指针指向的元素相等，则将第二个指针向右移动一步。
3. 如果两个指针指向的元素不相等，则将第一个指针向右移动一步，并将第二个指针指向第一个指针。
4. 重复步骤 2 和 3，直到第二个指针到达数组的末尾。
5. 返回第一个指针指向的元素。

算法步骤

1. 初始化两个指针 slow 和 fast，都指向数组的第一个元素。
2. 循环遍历数组，直到 fast 指针到达数组的末尾。
3. 如果 slow 和 fast 指针指向的元素相等，则将 fast 指针向右移动一步。
4. 如果 slow 和 fast 指针指向的元素不相等，则将 slow 指针指向 fast 指针，并将 fast 指针向右移动一步。
5. 重复步骤 2 到 4，直到 fast 指针到达数组的末尾。
6. 返回 slow 指针指向的元素。

代码示例

def remove_duplicates(nums):
  """
  删除有序数组中的重复元素。

  :param nums: 有序数组
  :return: 无重复元素的有序数组
  """

  if not nums:
    return []

  slow = 0
  fast = 1

  while fast < len(nums):
    if nums[slow] != nums[fast]:
      slow += 1
      nums[slow] = nums[fast]
    fast += 1

  return nums[:slow + 1]

时间复杂度

双指针算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 为数组的长度。这是因为双指针算法只遍历数组一次。

空间复杂度

双指针算法的空间复杂度为 O(1)。这是因为双指针算法不需要使用任何额外的空间。

总结

双指针算法是一种非常高效的遍历数组的技术。这种技术可以用于解决各种各样的问题。本文以删除有序数组中的重复元素问题为例，详细解析了双指针的使用方法。