巧妙应对前中后！Leetcode 1670 设计三合一数据结构
2023-10-12 07:05:13
揭秘 Leetcode 1670：掌握前中后三合一数据结构
探索数据结构的迷人世界
在数据结构的浩瀚世界中，探索各种巧妙的数据组织方式是一项令人着迷的追求。Leetcode 1670 题正是这样一道引人入胜的难题，它要求我们设计一种独特的数据结构——前中后三合一数据结构。这种结构支持在前、中、后三个位置进行 push 和 pop 操作，堪称对数据结构能力的全面考验。
认识三合一数据结构
Leetcode 1670 题要求我们设计一个名为 FrontMiddleBackQueue 的特殊数据结构，它必须同时支持以下操作：
- PushFront(val)：将一个元素推入队首。
- PushMiddle(val)：将一个元素推入队中间。
- PushBack(val)：将一个元素推入队尾。
- PopFront()：从队首弹出一个元素。
- PopMiddle()：从队中间弹出一个元素。
- PopBack()：从队尾弹出一个元素。
巧妙的设计
设计这种三合一数据结构的关键在于平衡三个不同位置的 push 和 pop 操作。一种简单的方法是使用三个单独的栈来分别表示队首、队中和队尾。然而，这种方法在 PushMiddle 操作时会面临效率问题，因为我们需要将队尾元素依次出栈，才能插入新元素。
为了解决这个效率问题，我们采用了一种更巧妙的方法，即使用两个循环双向列表来表示队首和队尾，以及一个指针来指示队中间的位置。这样一来，PushMiddle 操作可以高效地插入新元素，而不会影响其他元素的相对位置。
代码实现
class FrontMiddleBackQueue:
def __init__(self):
self.left = DoublyLinkedList() # 队首循环双向列表
self.right = DoublyLinkedList() # 队尾循环双向列表
self.mid = None # 队中间的指针
def pushFront(self, val):
self.left.add_first(val)
self._adjust_mid()
def pushMiddle(self, val):
if self.left.is_empty():
self.left.add_first(val)
else:
self.mid = self.mid or self.left.head
self.mid = self.mid.next
self.left.add_before(val, self.mid)
def pushBack(self, val):
self.right.add_last(val)
if self.mid is None:
self.mid = self.right.head
def popFront(self):
if self.left.is_empty():
return None
val = self.left.pop_first()
self._adjust_mid()
return val
def popMiddle(self):
if self.mid is None:
return None
val = self.mid.val
self.mid = self.mid.next if self.mid.next is not None else self.mid.prev
if self.mid is None:
self.left = DoublyLinkedList()
self.right = DoublyLinkedList()
return val
def popBack(self):
if self.right.is_empty():
return None
val = self.right.pop_last()
if self.mid == self.right.tail:
self.mid = self.mid.prev
return val
def _adjust_mid(self):
if self.mid is not None and self.left.len() == self.right.len():
self.mid = self.mid.next
# 循环双向列表
class Node:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.prev = None
self.next = None
class DoublyLinkedList:
def __init__(self):
self.head = None
self.tail = None
self.len = 0
def is_empty(self):
return self.head is None
def add_first(self, val):
new_node = Node(val)
if self.is_empty():
self.head = new_node
self.tail = new_node
else:
new_node.next = self.head
self.head.prev = new_node
self.head = new_node
self.len += 1
def add_last(self, val):
new_node = Node(val)
if self.is_empty():
self.head = new_node
self.tail = new_node
else:
new_node.prev = self.tail
self.tail.next = new_node
self.tail = new_node
self.len += 1
def add_before(self, val, node):
if node is self.head:
self.add_first(val)
return
new_node = Node(val)
new_node.next = node
new_node.prev = node.prev
node.prev.next = new_node
node.prev = new_node
if new_node.prev is None:
self.head = new_node
self.len += 1
def pop_first(self):
if self.is_empty():
return None
val = self.head.val
self.head = self.head.next
if self.head is None:
self.tail = None
else:
self.head.prev = None
self.len -= 1
return val
def pop_last(self):
if self.is_empty():
return None
val = self.tail.val
self.tail = self.tail.prev
if self.tail is None:
self.head = None
else:
self.tail.next = None
self.len -= 1
return val
应用场景
三合一数据结构在实际应用中具有丰富的场景，例如：
- 实现一个调度算法，同时考虑前、中、后三个位置的请求。
- 管理一个缓存系统，按最久未使用（LRU）原则从前、中、后位置淘汰数据。
- 设计一个播放列表，允许用户从列表的前、中、后位置添加和删除曲目。
总结
Leetcode 1670 题的解决过程不仅锻炼了我们的数据结构设计能力，更激发了我们对算法效率的思考。通过巧妙地使用循环双向列表，我们实现了对前中后位置 push 和 pop 操作的高效支持。这种三合一数据结构在实际应用中具有广阔的前景，等待着我们的进一步探索和创新。
常见问题解答
-
为什么要使用循环双向列表而不是数组？
- 循环双向列表可以高效地从中间位置插入或删除元素，而无需移动其他元素，而数组则需要移动大量元素来保持顺序。
-
如何平衡三个位置的 push 和 pop 操作？
- 通过使用两个循环双向列表和一个中间指针，我们可以在保持 push 和 pop 操作高效的同时，平衡三个位置的元素。
-
三合一数据结构在哪些实际场景中有应用？
- 调度算法、缓存系统、播放列表等。
-
三合一数据结构与普通队列或栈有何区别？
- 三合一数据结构支持在前、中、后三个位置进行 push 和 pop 操作，而普通队列或栈只能在队首或栈顶进行操作。
-
设计三合一数据结构时需要注意哪些关键点？
- 高效的 push 和 pop 操作、平衡三个位置的元素、可扩展性。
