使用 scipy.minimize 处理对数函数中的运行时错误：完整指南

2024-03-14 22:17:50

## 使用 scipy.minimize 时处理对数函数中的运行时错误

在使用 scipy.minimize 函数对对数函数进行优化时，你可能会遇到运行时错误。这通常是因为你试图对一个负数或零取对数。要解决此问题，你需要检查你的输入数据，确保所有值都是正数。

检查负数和零

首先，检查你的输入数据中是否存在负数或零。你可以使用以下代码检查：

array = 1 - s * np.sin(2 * np.pi * t / p_orb - phi_orb)

# 检查零
zeros_indices = array == 0
zeros_exist = np.any(zeros_indices)

# 检查负值
negative_indices = array < 0
negatives_exist = np.any(negative_indices)

如果存在负数或零，你需要找出这些值来自哪里，并进行相应的修改。以下是一些可能的解决方案：

对于负数： 将负数替换为一个非常小的正数，例如 1e-10。
对于零： 将零替换为一个非常小的正数，例如 1e-10，或者使用一个不同的函数来代替对数函数，例如平方根函数。

其他原因

除了负数或零之外，还有一些其他原因也可能导致对数函数出现运行时错误，例如：

NaN 或 Inf： 确保你的输入数据中没有 NaN（非数字）或 Inf（无穷大）。
数据类型： 确保你的输入数据是正确的类型，例如浮点数或整数。

示例代码

以下是一个经过修改的示例代码，其中添加了负数检查并将其替换为 1e-10：

# 检查负数
array = 1 - s * np.sin(2 * np.pi * t / p_orb - phi_orb)
negative_indices = array < 0
array[negative_indices] = 1e-10

data = ((-2*r) * np.log(array)) + (-(R**2)/(c*D*9.461E15)*(np.cos(Beta)** 2)*np.cos((4*np.pi*t)/(3.154E7)-2*Lambda)) + sigmas

def log_likelihood(theta , t , data , sigmas):
    r , s , D = theta
    model = ((-2*r) * np.log(1-s*np.sin(2*np.pi*t/p_orb-phi_orb))) + (-(R**2)/(c*D*9.461E15)*(np.cos(Beta)** 2)*np.cos((4*np.pi*t)/(3.154E7)-2*Lambda))
    return -0.5 * sum(((data - model)**2)/(sigmas** 2))

nll = lambda *args: -log_likelihood(*args)
initial = np.array([r , s , D])
soln = minimize(nll , initial , args = (t , data , sigmas))
r_ml, s_ml, D_ml = soln.x
print(r_ml , s_ml , D_ml)