优美简洁：巧用贪心算法，轻松掌握LeetCode 435. 无重叠区间
2022-11-05 05:54:04
无重叠区间：踏上贪心之旅
在算法的世界里，我们常常面临各种各样的难题，而贪心算法正是解决某些问题的神兵利器。今天，让我们踏上一次无重叠区间问题的贪心之旅，探索如何用最少的步骤获得最大的收益。
什么是无重叠区间问题？
无重叠区间问题出现在 LeetCode 的第 435 题中。给定一个由若干个区间组成的数组，我们的目标是选择最多数量的互不重叠区间。换句话说，我们希望找到一个最优解，使得选出的所有区间都不会彼此相交。
贪心算法的登场
贪心算法是一种逐步决策的过程，在每个决策时刻，我们都做出对自己当前最有利的选择。在无重叠区间问题中，我们将从区间右端点入手，因为右端点决定了区间是否与其他区间重叠。
贪心策略：从右端点出发
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排序： 首先，我们将所有区间按照右端点从小到大排序。这一步非常重要，它为我们的贪心策略奠定了基础。
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初始化： 我们将第一个区间设为整个区间数组中的第一个区间，因为它是目前可供选择的区间中右端点最小的。
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贪心选择： 接下来，我们将遍历剩余区间，并始终与第一个区间进行比较。如果当前区间与第一个区间重叠，则将其舍弃，因为我们无法选择重叠区间。如果当前区间不与第一个区间重叠，则将其作为新的第一个区间。
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重复步骤 3： 重复步骤 3，直到遍历完所有区间。
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结果统计： 在遍历结束后，我们统计选择出的区间的数量，即为我们能够获得的最大不重叠区间数量。
代码示例
为了帮助你更好地理解贪心算法的实现，我们提供了如下代码示例：
def max_non_overlapping_intervals(intervals):
"""
:type intervals: List[List[int]]
:rtype: int
"""
# 排序区间
intervals.sort(key=lambda x: x[1])
# 初始化
count = 1
first_interval = intervals[0]
# 贪心选择
for interval in intervals[1:]:
if interval[0] >= first_interval[1]:
count += 1
first_interval = interval
return count
贪心的胜利
贪心算法作为解决无重叠区间问题的有力工具，以其简单高效的策略，帮助我们轻松找到了最多数量的不重叠区间。希望这篇文章能够为你在解决这个问题时提供启发和帮助。加油，相信你一定能够征服这个算法挑战！
常见问题解答
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为什么贪心算法能解决无重叠区间问题？
贪心算法的成功之处在于它利用了区间的排序信息，从右端点入手，逐步选择不重叠的区间。这种策略保证了在每个决策时刻，我们都做出了对当前情况最有利的选择。 -
贪心算法的适用范围有哪些？
贪心算法适用于那些满足以下条件的问题：局部最优解能导致全局最优解，并且每个决策只与当前信息相关，不受未来信息的影响。 -
无重叠区间问题还有什么其他解决方法？
除了贪心算法，还可以使用动态规划算法解决无重叠区间问题。动态规划算法通过构建一个状态表来记录子问题的最优解，从而逐步推导出全局最优解。 -
贪心算法的优缺点是什么？
贪心算法的优点在于简单高效，计算复杂度低。但缺点是它有时会做出次优解，尤其是在输入数据中存在大量重叠区间时。 -
在实际应用中，贪心算法有哪些用途？
贪心算法广泛应用于各种场景，例如活动安排、资源分配、路径规划和网络优化等。
