欧拉角还是旋转矩阵：3D 应用程序开发中的选择指南

旋转是三维应用程序开发中的基本概念。它允许物体在空间中以各种方式移动和定向。在定义对象的旋转时，可以使用两种主要方法：欧拉角和旋转矩阵。在这篇文章中，我们将深入探讨这两种方法，比较它们的优点和缺点，并指导您根据具体需求做出最佳选择。

欧拉角

欧拉角是一种表示旋转的流行方法，它使用一组三个角度（通常称为俯仰、偏航和滚转）来指定物体的方向。每个角度都对应于绕特定轴的旋转，这三个角度的顺序称为欧拉角顺序。

优点：

• 直观： 欧拉角易于理解和可视化，因为它们与绕实际轴的物理旋转相对应。
• 紧凑： 欧拉角仅需要三个值来表示旋转，这使其非常紧凑和高效。
• 动画友好： 欧拉角非常适合动画，因为您可以轻松地对单个角度进行插值，以创建平滑的旋转过渡。

缺点：

• 万向锁： 万向锁是一种现象，当一个欧拉角达到其限制时，导致另一个欧拉角失去自由度。这会对动画和控制产生负面影响。
• 顺序依赖性： 欧拉角顺序非常重要，不同的顺序会导致不同的旋转。这可能会使理解和调试变得复杂。
• 奇异性： 某些欧拉角组合会导致奇异性，在这种情况下，旋转矩阵无法唯一地确定。

旋转矩阵

旋转矩阵是一种更数学化的旋转表示方法。它使用 3x3 矩阵来从一个坐标系到另一个坐标系的旋转。

优点：

• 稳定： 旋转矩阵不存在万向锁或奇异性，使其在所有情况下都非常稳定。
• 可组合： 旋转矩阵可以轻松地组合在一起，以表示连续旋转。
• 硬件加速： 旋转矩阵在现代图形硬件上得到了良好的优化，这可以实现更快的渲染和模拟。

缺点：

• 不直观： 旋转矩阵可能不太直观，尤其是对于不熟悉线性代数的人来说。
• 冗余： 旋转矩阵包含 9 个值，其中只有 3 个是独立的。这可能会增加存储和计算开销。
• 动画不友好： 对旋转矩阵进行插值可能会产生不连续的旋转，这可能会导致动画出现抖动。

何时使用欧拉角或旋转矩阵？

欧拉角和旋转矩阵各有其优缺点。在选择哪种方法时，应考虑以下因素：

• 可视化： 如果旋转需要直观地表示和理解，例如动画或游戏开发中的角色运动，则欧拉角可能是一个更好的选择。
• 稳定性和准确性： 如果旋转需要高度稳定和准确，例如物理模拟或航空航天应用，则旋转矩阵可能是一个更好的选择。
• 性能： 如果性能至关重要，例如实时 3D 游戏，则旋转矩阵通常是一个更好的选择，因为它们在现代图形硬件上得到了更好的优化。
• 经验： 选择哪种方法也取决于开发人员的经验和偏好。如果您更熟悉欧拉角，那么使用它们可能会更容易，反之亦然。

结论

欧拉角和旋转矩阵都是定义对象旋转的有效方法。每种方法都有其独特的优点和缺点，根据具体需求进行明智的选择至关重要。通过充分了解这两种方法，3D 应用程序开发人员可以创建逼真、交互式且高性能的应用程序，为用户带来无与伦比的体验。