算法分享之Leetcode系列--和为s的连续正数序列（滑动窗口）

2023-10-12 21:37:26

引言

欢迎来到LeetCode题解系列！这个系列旨在分享我们在刷LeetCode过程中发现的一些思路有趣或有价值的题目。题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/he-wei-sde-lian-xu-zheng-shu-xu-lie-lcof。

题目分析

本题要求我们找到一个连续的正整数序列，使其和等于给定的目标值s。例如，当s = 9时，其中一个可行的序列为[2, 3, 4]。

这道题最直观的解法是采用暴力穷举的方法，遍历所有可能的连续正整数序列，并检查它们的和是否等于s。然而，这种方法的效率非常低，时间复杂度为O(n^3)。

滑动窗口算法

为了提高效率，我们可以使用滑动窗口算法来解决这个问题。滑动窗口算法是一种常用的动态规划算法，用于解决一类具有“重叠子问题”的问题。它的基本思想是：

初始化一个窗口，使其包含最左边的几个元素。
计算当前窗口的和。
如果当前窗口的和等于s，则找到一个可行的序列。
将窗口向右移动一个元素，并重复步骤2和步骤3，直到窗口到达最右边。

代码实现

下面我们用Java代码演示如何使用滑动窗口算法解决这个问题：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Solution {

    public List<List<Integer>> findContinuousSequence(int target) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        if (target < 3) {
            return result;
        }
        int left = 1;
        int right = 2;
        int sum = 3;
        while (left < right) {
            if (sum == target) {
                List<Integer> sequence = new ArrayList<>();
                for (int i = left; i <= right; i++) {
                    sequence.add(i);
                }
                result.add(sequence);
                sum -= left;
                left++;
            } else if (sum < target) {
                right++;
                sum += right;
            } else {
                sum -= left;
                left++;
            }
        }
        return result;
    }
}