巧用队列，绘制杨辉三角：从数据结构到图案呈现

2024-02-18 04:58:10

队列：数据结构的基石

在计算机科学领域，队列是一种重要的数据结构，它遵循先进先出（FIFO）的原则。队列就像一条等候线，元素从一端（队尾）进入，并从另一端（队头）离开。这一特性使得队列非常适合处理需要按序处理的任务，例如任务调度或消息传递。

杨辉三角：数字的迷人图案

杨辉三角是一种数字三角形，其中每一行数字都是前一行相邻两数之和。例如，杨辉三角的前几行如下：

用队列构建杨辉三角

令人惊讶的是，队列可以巧妙地用来构建杨辉三角。通过巧妙地将元素排列在队列中，我们可以轻松地生成每行的数字。

首先，我们将 1 放入队列中作为第一行。然后，对于后续的每一行，我们将从队列的队头取出两个数字，相加得到该行的新数字，并将其放入队尾。这一过程重复进行，直到队列中元素的个数达到所需行数。

算法实现

以下 Python 代码演示了如何使用队列构建杨辉三角：

from collections import deque

def pascal_triangle(n):
    """
    使用队列生成杨辉三角的指定行数。

    参数：
        n：要生成的杨辉三角的行数

    返回：
        杨辉三角的二维列表表示
    """

    triangle = []
    queue = deque([1])

    for _ in range(n):
        row = []

        # 从队列队头取出两个数字，相加得到新数字
        while queue:
            num1 = queue.popleft()
            num2 = queue.popleft()
            new_num = num1 + num2
            row.append(new_num)

            # 将新数字放入队尾
            queue.append(num1)
            queue.append(num2)

        triangle.append(row)

    return triangle

绘制杨辉三角

一旦我们使用队列生成了杨辉三角，就可以将数字格式化为字符串并绘制成三角形图案。以下 Python 代码提供了绘制功能：

def print_triangle(triangle):
    """
    将杨辉三角打印成字符串表示。

    参数：
        triangle：杨辉三角的二维列表表示
    """

    # 计算最大行宽，用于对齐数字
    max_width = len(str(max(max(row) for row in triangle)))

    for row in triangle:
        # 将每一行数字转换为字符串，并用空格填充
        row_str = ' '.join(str(num).rjust(max_width) for num in row)

        # 打印当前行
        print(row_str.center(max_width * len(row)))