N 叉树的层序遍历：深度探索树的奥秘

2023-11-28 15:33:24

N叉树的层序遍历：深度剖析

在计算机科学的世界里，树是一种至关重要的数据结构，用于组织和存储复杂数据。而N叉树，一种特殊的树类型，以其允许每个节点拥有任意数量的子节点而著称。要有效地遍历N叉树，层序遍历是一种不可或缺的算法。

层序遍历：逐层探索

层序遍历，顾名思义，就是逐层遍历树的各个节点。它从根节点开始，依次访问每一层的所有节点，直到遍历完整个树。

层序遍历有两种常见的实现方式：广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）。

广度优先搜索 (BFS) ：BFS 就像广撒网一样，一次性访问树中所有相同深度的节点。它从根节点出发，将根节点加入队列，然后逐一处理队列中的节点，并将其子节点加入队列。这一过程不断重复，直到队列为空。

深度优先搜索 (DFS) ：DFS 则像潜入水下探索一样，逐层深入地访问节点。它从根节点开始，递归地访问每个节点及其子节点。如果某个节点的所有子节点都已访问，则返回上一个节点，继续访问下一个子节点。这一过程不断重复，直到所有节点都已访问。

Python 实现：层序遍历的实际应用

让我们用Python来实现N叉树的层序遍历。以下代码展示了如何使用BFS方法实现：

def level_order_traversal(root):
  result = []
  if not root:
    return result
  queue = [root]
  while queue:
    level = []
    for node in queue:
      level.append(node.val)
      for child in node.children:
        queue.append(child)
    result.append(level)
  return result

深入剖析：代码示例详解

初始化结果列表： result列表用于存储遍历结果，每一层的结果存储在一个子列表中。
判断根节点： 如果根节点为None，则返回空列表。
初始化队列： 将根节点加入队列。
遍历队列： 当队列不为空时，不断进行以下步骤：
- 初始化一个列表level来存储当前层的节点值。
- 遍历队列中的节点，将节点值添加到level列表中，并将该节点的子节点加入队列。
- 将level列表添加到result列表中。
返回结果： 遍历结束后，返回result列表。