227. 基本计算器 II：只言片语，读懂算法之趣

2024-01-09 12:09:25

今天我们一起来解决 LeetCode 上的第 227 题「基本计算器 II」。这道题要求我们实现一个基本计算器，并计算给定数学表达式的值。

这道题考察了我们对算术运算符优先级的理解、栈和递归的使用，以及对动态规划的掌握程度。下面我们就来逐一分析这三个方面。

首先，我们需要理解算术运算符的优先级。在数学中，乘除运算的优先级高于加减运算。因此，我们在计算表达式时，需要先进行乘除运算，再进行加减运算。

其次，我们可以使用栈来存储运算符和操作数。当我们遇到一个运算符时，我们将它压入栈中。当我们遇到一个操作数时，我们将它压入栈中。当我们遇到一个右括号时，我们将栈顶的运算符和操作数取出，进行运算，并将结果压入栈中。

最后，我们可以使用递归或动态规划来计算表达式的值。递归的方法是，我们先将表达式拆分成子表达式，然后递归地计算子表达式的值。动态规划的方法是，我们先创建一张表格，表格中存储着每个子表达式的值。然后，我们从左到右遍历表达式，并根据运算符和操作数来计算每个子表达式的值。

下面我们来看一个 Python 代码示例：

def calculate(s):
    stack = []
    num = 0
    op = '+'
    for i, ch in enumerate(s):
        if ch.isdigit():
            num = num * 10 + int(ch)
        if ch in '+-*/' or i == len(s) - 1:
            if op == '+':
                stack.append(num)
            elif op == '-':
                stack.append(-num)
            elif op == '*':
                stack.append(stack.pop() * num)
            elif op == '/':
                stack.append(int(stack.pop() / num))
            op = ch
            num = 0
    return sum(stack)

print(calculate("3+2*2"))  # 7
print(calculate(" 3/2 "))  # 1
print(calculate(" 3+5 / 2 "))  # 5