【C/C++】899. 有序队列：一个人的题解

前言

899. 有序队列是一个经典的贪心算法问题，要求我们对一个队列进行重新排序，使其满足某些条件。这道题的解法多种多样，可以采用贪心算法、堆排序、优先队列等方法来解决。本文将从题目的开始，一步步深入浅出地解析问题的解题思路，并提供具体的实现和代码。希望本文能够帮助您更好地理解这道题。

题目

给你一个整数数组nums和一个正整数k。如果可以将数组nums中的元素重新排列，使得nums变成一个有序队列，那么请你返回true；否则，返回false。

我们称一个数组是一个有序队列，当且仅当对于数组中的每个元素nums[i]满足nums[i] <= nums[j]，其中i <= j。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,5], k = 1
输出：true
解释：我们可以将数组重新排列为 [1,2,3,4,5]，此时满足有序队列的条件。

示例 2：

输入：nums = [1,1,2,2,3], k = 2
输出：true
解释：我们可以将数组重新排列为 [1,2,2,1,3]，此时满足有序队列的条件。

示例 3：

输入：nums = [1,5,1,2,4,3], k = 1
输出：false
解释：我们无法将数组重新排列为有序队列。

题目整理

• 输入：一个整数数组nums和一个正整数k。
• 输出：一个布尔值，表示是否可以将数组nums重新排列成一个有序队列。

解题思路

这道题的解法有多种，但最常见的一种是贪心算法。贪心算法是一种在每一步中做出看似最好的选择，从而得到最终最优解的算法。

在本题中，我们可以使用贪心算法来选择要移动的元素。具体来说，我们可以先将数组nums排序，然后从头开始依次检查每个元素。如果当前元素大于下一个元素，那么我们就将当前元素移动到下一个元素后面。重复这个过程，直到所有元素都满足有序队列的条件为止。

如果在移动过程中，我们移动的元素超过了k次，那么就说明我们无法将数组nums重新排列成一个有序队列。否则，我们就能够找到一种方法将数组nums重新排列成一个有序队列。

具体实现和代码

bool isPossible(vector<int>& nums, int k) {
    // 对数组排序
    sort(nums.begin(), nums.end());

    // 从头开始依次检查每个元素
    for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) {
        // 如果当前元素大于下一个元素，那么我们就将当前元素移动到下一个元素后面
        if (nums[i] > nums[i + 1]) {
            // 如果移动次数超过了k，那么就说明我们无法将数组重新排列成一个有序队列
            if (k == 0) {
                return false;
            }
            // 将当前元素移动到下一个元素后面
            nums[i] = nums[i + 1];
            // 移动次数减一
            k--;
        }
    }

    // 如果所有元素都满足有序队列的条件，那么我们就返回true
    return true;
}

总结

这道题的解法有多种，但最常见的一种是贪心算法。贪心算法是一种在每一步中做出看似最好的选择，从而得到最终最优解的算法。在本题中，我们可以使用贪心算法来选择要移动的元素。具体来说，我们可以先将数组nums排序，然后从头开始依次检查每个元素。如果当前元素大于下一个元素，那么我们就将当前元素移动到下一个元素后面。重复这个过程，直到所有元素都满足有序队列的条件为止。

如果在移动过程中，我们移动的元素超过了k次，那么就说明我们无法将数组nums重新排列成一个有序队列。否则，我们就能够找到一种方法将数组nums重新排列成一个有序队列。

希望本文能够帮助您更好地理解这道题。