用超级简单的语言解说 LeeCode 235：轻松找到二叉搜索树的最近公共祖先

1. 二叉搜索树是个什么鬼？

二叉搜索树是一种特殊类型的二叉树，它的特点是：

• 每个节点最多有两个子节点，分别是左子节点和右子节点。
• 左子节点的值小于父节点的值。
• 右子节点的值大于父节点的值。

二叉搜索树的结构如下图所示：

             50
            /  \
           30   70
          / \   / \
        20  40  60  80

2. 什么是最近公共祖先？

最近公共祖先是两个节点的共同祖先中，离这两个节点最近的节点。在二叉搜索树中，最近公共祖先可以根据以下规则找到：

• 如果两个节点都在父节点的左子树中，那么它们的最近公共祖先就是它们的父节点。
• 如果两个节点都在父节点的右子树中，那么它们的最近公共祖先就是它们的父节点。
• 如果一个节点在父节点的左子树中，另一个节点在父节点的右子树中，那么它们的最近公共祖先就是它们的父节点。

3. 如何找到最近公共祖先？

现在，我们知道了二叉搜索树的定义和最近公共祖先的定义，就可以开始学习如何找到最近公共祖先了。

def find_lca(root, p, q):
    if root is None:
        return None

    # 如果 p 和 q 都在 root 的左子树中
    if p.val < root.val and q.val < root.val:
        return find_lca(root.left, p, q)

    # 如果 p 和 q 都在 root 的右子树中
    if p.val > root.val and q.val > root.val:
        return find_lca(root.right, p, q)

    # 如果 p 和 q 分别在 root 的左右子树中
    return root

这个算法的时间复杂度是 O(h)，其中 h 是二叉搜索树的高度。

4. 举个例子

现在，让我们举一个例子来理解这个算法。假设我们有一个二叉搜索树，如下图所示：

             50
            /  \
           30   70
          / \   / \
        20  40  60  80

如果我们要找到节点 20 和 80 的最近公共祖先，我们可以使用上面的算法：

1. 从根节点 50 开始，比较 20 和 80 的值。20 小于 50，80 大于 50。因此，20 和 80 分别在 50 的左子树和右子树中。
2. 现在，我们继续比较 20 和 80 的值。20 小于 30，80 大于 30。因此，20 和 80 分别在 30 的左子树和右子树中。
3. 最后，我们继续比较 20 和 80 的值。20 小于 40，80 大于 40。因此，20 和 80 分别在 40 的左子树和右子树中。
4. 现在，我们已经找到了 20 和 80 的最近公共祖先，它就是节点 40。

这就是如何找到二叉搜索树的最近公共祖先。