玩转 Leetcode - 滑动谜题

2024-01-06 18:11:33

滑动谜题介绍

Leetcode 滑动谜题是一款考验智力的益智游戏，通常由 3×3 或 4×4 的方格组成。方格中包含数字或图案，一个空格允许相邻方块移动到该位置。游戏的目标是将方块重新排列，使之按照一定顺序排列，例如从 1 到 15 或从 A 到 Z。

策略与技巧

整体规划，分步实施：
- 在开始游戏之前，先观察并分析谜题的整体布局，确定最终目标。
- 将目标分解成若干个小目标，并按照这些小目标一步步实施，这样可以避免混乱和错误。
灵活运用空格：
- 空格是移动方块的关键。巧妙地使用空格可以帮助您快速完成谜题。
- 尝试将空格移到关键位置，使您可以进行更多有利的移动。
提前预判，避免死胡同：
- 在移动方块之前，先预判这一步是否会导致死胡同或不利的局面。
- 遇到死胡同时，不要慌乱，退回到上一步，尝试不同的移动方式。
利用辅助工具：
- LeetCode 提供了「提示」功能，可以帮助您在遇到困难时获得启发。
- 也可以使用在线工具或应用程序来帮助您解决谜题。

示例与代码

# Python 代码示例：

def solve_puzzle(puzzle):
    # 检查谜题是否可解
    if not is_solvable(puzzle):
        return "Puzzle is not solvable."

    # 初始化存储已访问过的状态的集合
    visited = set()

    # 定义一个队列来存储需要探索的状态
    queue = [puzzle]

    # 进行广度优先搜索
    while queue:
        current_puzzle = queue.pop(0)

        # 检查当前谜题是否已经完成
        if is_solved(current_puzzle):
            return current_puzzle

        # 将当前谜题添加到已访问过的状态集合中
        visited.add(current_puzzle)

        # 获取当前谜题的空格位置
        blank_position = find_blank_position(current_puzzle)

        # 检查空格的上下左右四个方向是否可以移动
        for direction in ["up", "down", "left", "right"]:
            new_puzzle = move_blank(current_puzzle, blank_position, direction)

            # 如果新谜题尚未访问过，则将其添加到队列中
            if new_puzzle not in visited:
                queue.append(new_puzzle)

    # 如果队列为空，则说明谜题无法解决
    return "Puzzle is not solvable."

# 判断谜题是否可解
def is_solvable(puzzle):
    # 将谜题转换为一维数组
    flattened_puzzle = [tile for row in puzzle for tile in row]

    # 计算逆序对的个数
    inversions = 0
    for i in range(len(flattened_puzzle)):
        for j in range(i + 1, len(flattened_puzzle)):
            if flattened_puzzle[i] > flattened_puzzle[j] and flattened_puzzle[j] != 0:
                inversions += 1

    # 如果逆序对的个数是奇数，则谜题无法解决
    return inversions % 2 == 0

# 判断谜题是否已经完成
def is_solved(puzzle):
    # 将谜题转换为一维数组
    flattened_puzzle = [tile for row in puzzle for tile in row]

    # 检查一维数组是否等于 [1, 2, 3, ..., n]
    return flattened_puzzle == list(range(1, len(flattened_puzzle)))

# 获取空格的位置
def find_blank_position(puzzle):
    for i in range(len(puzzle)):
        for j in range(len(puzzle[0])):
            if puzzle[i][j] == 0:
                return (i, j)

# 移动空格
def move_blank(puzzle, blank_position, direction):
    # 获取空格的当前位置
    i, j = blank_position

    # 根据方向移动空格
    if direction == "up":
        puzzle[i][j], puzzle[i - 1][j] = puzzle[i - 1][j], puzzle[i][j]
    elif direction == "down":
        puzzle[i][j], puzzle[i + 1][j] = puzzle[i + 1][j], puzzle[i][j]
    elif direction == "left":
        puzzle[i][j], puzzle[i][j - 1] = puzzle[i][j - 1], puzzle[i][j]
    elif direction == "right":
        puzzle[i][j], puzzle[i][j + 1] = puzzle[i][j + 1], puzzle[i][j]

    # 返回新的谜题
    return puzzle