亲子游戏的糖果争夺战：DFS和BFS算法大PK

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2023-09-07 10:03:28

使用深度优先和广度优先算法玩糖果争夺战

摘要

糖果争夺战是一种经典的亲子游戏，在游戏中，父母和孩子会争夺一块区域中的糖果。深度优先搜索 (DFS) 和 广度优先搜索 (BFS) 算法是解决此类问题的有效工具，本文将探讨如何使用这些算法来玩糖果争夺战。

什么是糖果争夺战？

糖果争夺战是一个两人游戏，玩家在 5x5 网格中移动。每个格子都有一个数字，表示该格子中的糖果数量。玩家从相反的角落开始，目标是收集最多的糖果并到达对方的角落。玩家只能上下左右移动，不能移动到有障碍物（数字为 0）的格子。

深度优先搜索 (DFS)

DFS 是一种沿着当前路径深度搜索图的算法。在糖果争夺战中，DFS 从起始位置开始，并沿一条路径深入探索，直到到达目标或遇到障碍物。如果遇到障碍物，DFS 将回溯到上一个位置并探索另一条路径。

广度优先搜索 (BFS)

BFS 是一种沿着当前路径广度搜索图的算法。在糖果争夺战中，BFS 从起始位置开始，并探索从起始位置可以到达的所有相邻格子。然后，BFS 会继续探索从这些格子可以到达的所有相邻格子，依此类推。

使用 DFS 和 BFS 玩糖果争夺战

要使用 DFS 或 BFS 玩糖果争夺战，需要将游戏表示为图。每个格子可以表示为图中的一个节点，而相邻格子之间的移动可以表示为边。糖果数量可以表示为节点的权重。

一旦将游戏表示为图，就可以使用 DFS 或 BFS 算法来查找从起始位置到目标位置的最短路径。最短路径代表玩家可以收集到的最大糖果数量。

代码示例

# DFS 实现
def dfs(grid, start, goal):
    # 初始化
    path = []  # 当前路径
    stack = [start]  # 待探索的格子堆栈
    visited = set()  # 已访问的格子

    # 搜索路径
    while stack:
        current = stack.pop()  # 取出当前格子
        path.append(current)  # 添加当前格子到路径中
        visited.add(current)  # 标记当前格子为已访问

        # 如果到达目标
        if current == goal:
            return path

        # 探索相邻格子
        for neighbor in get_neighbors(grid, current):
            if neighbor not in visited:
                stack.append(neighbor)

# BFS 实现
def bfs(grid, start, goal):
    # 初始化
    queue = [start]  # 待探索的格子队列
    visited = set()  # 已访问的格子
    parent = {}  # 格子的父格子映射

    # 搜索路径
    while queue:
        current = queue.pop(0)  # 取出队列首部格子
        visited.add(current)  # 标记当前格子为已访问

        # 如果到达目标
        if current == goal:
            return get_path(parent, start, goal)

        # 探索相邻格子
        for neighbor in get_neighbors(grid, current):
            if neighbor not in visited:
                queue.append(neighbor)
                parent[neighbor] = current

# 获取相邻格子
def get_neighbors(grid, current):
    # 获取当前格子周围相邻的格子
    neighbors = []
    x, y = current
    if x > 0: neighbors.append((x - 1, y))  # 左
    if x < len(grid) - 1: neighbors.append((x + 1, y))  # 右
    if y > 0: neighbors.append((x, y - 1))  # 上
    if y < len(grid) - 1: neighbors.append((x, y + 1))  # 下
    return neighbors

# 获取路径
def get_path(parent, start, goal):
    # 根据父格子映射获取路径
    path = [goal]
    current = goal
    while current != start:
        current = parent[current]
        path.append(current)
    path.reverse()
    return path