剖析算法：只出现一次的数字 III

前端

2023-11-18 16:29:54

算法概述

给定一个整数数组 nums，其中恰好有两个元素只出现一次，其余所有元素均出现两次。我们的目标是找出只出现一次的那两个数字。我们首先定义了两种情况：

情况一： 两个只出现一次的数字的符号不同。
情况二： 两个只出现一次的数字的符号相同。

针对不同的情况，我们需要分别采用不同的算法来解决。

情况一：两个只出现一次的数字的符号不同

算法步骤：

对数组 nums 进行异或运算，记为 result。result 是两个只出现一次的数字的异或结果。
在 result 中找到任意一个为 1 的二进制位，记为 mask。
再次对数组 nums 进行异或运算，这次只考虑那些二进制位为 mask 的数字，记为 x。
在 x 中找出任意一个为 1 的二进制位，记为 y。
x 和 y 就是只出现一次的那两个数字。

算法复杂度：

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。
空间复杂度：O(1)，不需要额外的空间。

情况二：两个只出现一次的数字的符号相同

算法步骤：

对数组 nums 进行排序。
遍历数组 nums，如果发现相邻的两个数字不相等，则这两个数字就是只出现一次的数字。

算法复杂度：

时间复杂度：O(n log n)，其中 n 是数组 nums 的长度。
空间复杂度：O(1)，不需要额外的空间。

代码示例

/**
 * 给定一个整数数组 nums，其中恰好有两个元素只出现一次，其余所有元素均出现两次。找出只出现一次的那两个数字。
 *
 * 示例 1：
 * 输入：nums = [1,2,1,3,2,5]
 * 输出：[3,5]
 * 解释：只出现一次的数字是 3 和 5。
 *
 * 示例 2：
 * 输入：nums = [-1,0]
 * 输出：[-1,0]
 * 解释：只出现一次的数字是 -1 和 0。
 *
 * 示例 3：
 * 输入：nums = [0,1]
 * 输出：[0,1]
 */
const singleNumberIII = (nums) => {
  // 第一次异或运算，找出两个只出现一次的数字的异或结果
  let result = 0;
  for (let num of nums) {
    result ^= num;
  }

  // 找到任意一个二进制位为 1 的数字
  let mask = result & (-result);

  // 第二次异或运算，找出只出现一次的那两个数字
  let x = 0;
  for (let num of nums) {
    if ((num & mask) > 0) {
      x ^= num;
    }
  }

  let y = result ^ x;

  return [x, y];
};